23 Novembre, 2012 12:30 in punto

Sezione di Geometria, Algebra e loro applicazioni

Fibrati di parti principali su spazi proiettivi e rappresentazioni di quiver

Riccardo Re, Università di Catania

Aula Seminari F. Saleri VI Piano

I fasci di parti principali associati a fasci di moduli su schemi sono stati introdotti da Grothendieck nell ambito della geometria algebrica,
ed essi costituiscono in questo contesto una generalizzazione dei jet bundles della geometria differenziale.
Nonostante la loro ormai datata introduzione, fino a tempi molto recenti la struttura dei fibrati di parti principali associati ad un line bundle O(d) su uno spazio proiettivo,
decisamente il caso più semplice dell intera teoria, non era stata ancora pienamente compresa.
Il lavoro di cui parlerò colma questa lacuna, dando una descrizione di tali fibrati usando la loro omogeneità e la teoria delle rappresentazioni di quiver associate a fibrati omogenei.