Diffusione veloce su domini: comportamento asintotico in variabili riscalate

L'obiettivo di questo seminario è fornire una breve introduzione all'equazione della diffusione veloce, ambientata in domini regolari con condizioni di Dirichlet omogenee. La peculiarità principale di tale equazione è il fenomeno dell'estinzione in tempo finito, ovvero l'esistenza di un istante di tempo T>0 dopo il quale la soluzione è identicamente nulla. Per analizzare in modo raffinato la convergenza della soluzione a zero per t che tende a T, risulta conveniente riscalare opportunamente la soluzione stessa e la variabile temporale. L'approccio originario, sul quale si baserà la discussione, è dovuto a Berryman e Holland (1980).