8 Aprile, 2016 14:30

Sezione di Geometria, Algebra e loro applicazioni

Misure di Carleson e operatori di Toeplitz in domini strettamente pseudoconvessi limitati

Samuele Mongodi, Università di Pisa

Aula seminari del terzo piano

Le misure di Carleson furono introdotte da Carleson per studiare il problema della corona; una misura $\mu$ è di Carleson per uno spazio di Banach $A$ di funzioni olomorfe se A si immerge con continuità in $L^p(\mu)$. Una delle prime domande che ci si pone è come caratterizzare le misure di Carleson tramite proprietà geometriche del dominio, preferibilmente invarianti per biolomorfismo.

Per un generico limitato strettamente pseudoconvesso, questo è stato fatto da Abate, Raissy e Saracco, stabilendo un legame tra le misure di Carleson, la trasformata di Berezin e gli operatori di Toeplitz, entrambi questi ultimi definiti in termini del nucleo di Bergman del dominio.

In questo seminario, presenterò questi risultati e parlerò di alcune generalizzazioni che sto studiando attualmente.