20 Maggio, 2002 17:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Configurazioni di sottospazi: aspetti analitici, topologici e combinatori

Claudio Procesi, "Università di Roma ""La Sapienza"""

Dipartimento di Matematica - Università degli Studi di Milano - Via Saldini 50 - Milano - Sala di Rappresentanza

15 Maggio, 2002 

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Problema di Dirichlet dipendente da un parametro per equazioni ellittiche in un dominio cilindrico

Davide Guidetti, Dip. di Matematica del Politecnico di Bologna

14 Maggio, 2002 

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Principi di dualità e applicazioni a problemi variazionali (parte II)

Guy Bouchittè, Dip. di Matematica Università de Toulon

13 Maggio, 2002 15:15

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Approssimazione ad elementi finiti di problemi di eddy-current per le equazioni di Maxwell armoniche in tempo in domini topologicamente generali

Prof. Alberto Valli, Dip. di Matematica, Univ. degli Studi di Trento

aula seminari MOX

abstract

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Si presenteranno delle formulazioni dei problemi di eddy-current in termini di campo magnetico (e di un potenziale scalare nella regione non conduttrice) nel caso in cui il dominio computazionale e il conduttore siano topologicamente generali. Si mostrera come in questi casi sia necessario prendere in considerazione una condizione sull interfaccia di tipo non locale. Si formuleranno dei metodi di approssimazione ad elementi finiti che tengano conto di questa condizione aggiuntiva, e si mostrera che essi sono quasi-ottimali.

13 Maggio, 2002 

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Principi di dualità e applicazioni a problemi variazionali (parte I)

Guy Bouchittè, Dip. di Matematica Università de Toulon

Si presenteranno delle formulazioni dei problemi di eddy-current in termini di campo magnetico (e di un potenziale scalare nella regione non conduttrice) nel caso in cui il dominio computazionale e il conduttore siano topologicamente generali. Si mostrera come in questi casi sia necessario prendere in considerazione una condizione sull interfaccia di tipo non locale. Si formuleranno dei metodi di approssimazione ad elementi finiti che tengano conto di questa condizione aggiuntiva, e si mostrera che essi sono quasi-ottimali.

6 Maggio, 2002 15:15

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Simulazione Multicorpo di Meccanismi Complessi: Esempi, Problemi Numerici e Possibili Soluzioni

Prof. C. Bottasso, Dip. di Ing. Aerospaziale Politecnico di Milano

aula seminari MOX

abstract

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Molti problemi industriali di natura diversa richiedono di poter simulare fedelmente la dinamica di sistemi complessi, che presentano diverse parte rigide o flessibili in movimento relativo l una rispetto all altra. Esempi tratti dal mondo aeronautico sono rappresentati dal carrello di atterraggio di un aeroplano o dal rotore di un elicottero con tutta la sua catena di comando. Le tecniche attuali per affrontare questa classe di problemi utilizzano metodi multicorpo ad elementi finiti in campo di grandi spostamenti e rotazioni finite. La libreria di elementi tipicamente prevede anche giunti meccanici di varia natura che permettono di connettere gli elementi deformabili, in modo da simulare meccanismi arbitrariamenti complessi.
In questo seminario presenteremo alcune recenti applicazioni di queste tecniche di simulazione a problemi di vario tipo. Questi esempi serviranno da pretesto per discutere dei principali problemi numerici che vanno risolti per ottenere procedure generali e robuste, e per presentare le soluzioni che abbiamo sviluppato ed adottato. In particolare, discuteremo dell integrazione nel tempo delle equazioni non lineari differenziali-algebriche che governano questi sistemi. Presenteremo una classe di nuovi metodi dotati di proprietà di stabilità incondizionata non lineare. Le procedure proposte permettono di superare alcune limitazioni intrinseche di metodi classici, limitazioni che si rivelano cruciali in applicazioni complesse come quelle che interessano le macchine ad ala rotante.

24 Aprile, 2002 14:30

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Aspetti di chimica-fisica dei polimeri

Prof. Giuseppe Allegra, Dip. di Chimica, Politecnico di Milano

Aula Seminari MOX

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Durante il seminario verranno affrontate le seguenti tematiche:
1) Una catena polimerica ideale: approssimazione ad una molla molecolare.
2) Il reticolo polimerico ideale: modello gommoso di James e Guth. Deviazioni sperimentali dal modello: l effetto Mooney, vincoli matematici alle fluttuazioni delle giunzioni.
3) Le gomme comprendenti cariche rigide. L effetto idrodinamico. Interpretazione mesoscopica mediante l analogia elettrostatica, il modello bead-and-spring.
4) Reticoli polimerici in spazi confinati con una, due e tre dimensioni topologiche.
5) Polimeri in soluzione diluita in solventi buoni e cattivi. La transizione al collasso, la separazione di fase.
6) La dinamica delle catene polimeriche: l equazione di Langevin i modi normali la viscosità interna.

22 Aprile, 2002 17:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Soluzioni di viscosita' per sistemi iperbolici non lineari

Alberto Bressan, SISSA, Trieste

Dipartimento di Matematica - Università degli Studi di Milano - Via Saldini 50 - Milano - Sala di Rappresentanza

Durante il seminario verranno affrontate le seguenti tematiche:
1) Una catena polimerica ideale: approssimazione ad una molla molecolare.
2) Il reticolo polimerico ideale: modello gommoso di James e Guth. Deviazioni sperimentali dal modello: l effetto Mooney, vincoli matematici alle fluttuazioni delle giunzioni.
3) Le gomme comprendenti cariche rigide. L effetto idrodinamico. Interpretazione mesoscopica mediante l analogia elettrostatica, il modello bead-and-spring.
4) Reticoli polimerici in spazi confinati con una, due e tre dimensioni topologiche.
5) Polimeri in soluzione diluita in solventi buoni e cattivi. La transizione al collasso, la separazione di fase.
6) La dinamica delle catene polimeriche: l equazione di Langevin i modi normali la viscosità interna.

15 Aprile, 2002 14:30

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Elementi finiti edge: dalle equazioni di Maxwell ai cristalli fotonici

Prof. Daniele Boffi, Università di Pavia

Aula Seminari MOX

abstract

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Nella prima parte del seminario, si ricorderanno le principali tappe che hanno portato alla dimostrazione rigorosa della convergenza degli elementi finiti edge applicati a problemi di elettromagnetismo, con particolare riferimento al problema dell approssimazione degli autovalori della cavità risonante. Si mostrerà quindi come le stesse tecniche possano essere generalizzate per considerare il problema del calcolo della struttura di banda dei cosiddetti cristalli fotonici dielettrici. Tali dispositivi sono di interesse applicativo per la loro proprietà di impedire la propagazione di onde elettromagnetiche con frequenze caratteristiche. Questa proprietà é di potenziale interesse per le comunicazioni ottiche, i filtri, i laser, le microonde... Infine, si mostrerà analiticamente e numericamente il deterioramento delle proprietà di approssimazione degli elementi finiti edge (a partire dagli elementi di Raviart e Thomas bidimensionali) in presenza di mesh di quadrilateri regolari che non siano parallelogrammi.

25 Marzo, 2002 17:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

KdV and KAM

Thomas Kappeler, Universität Zürich

Dipartimento di Matematica - Università degli Studi di Milano - Via Saldini 50 - Milano - Sala di Rappresentanza

Nella prima parte del seminario, si ricorderanno le principali tappe che hanno portato alla dimostrazione rigorosa della convergenza degli elementi finiti edge applicati a problemi di elettromagnetismo, con particolare riferimento al problema dell approssimazione degli autovalori della cavità risonante. Si mostrerà quindi come le stesse tecniche possano essere generalizzate per considerare il problema del calcolo della struttura di banda dei cosiddetti cristalli fotonici dielettrici. Tali dispositivi sono di interesse applicativo per la loro proprietà di impedire la propagazione di onde elettromagnetiche con frequenze caratteristiche. Questa proprietà é di potenziale interesse per le comunicazioni ottiche, i filtri, i laser, le microonde... Infine, si mostrerà analiticamente e numericamente il deterioramento delle proprietà di approssimazione degli elementi finiti edge (a partire dagli elementi di Raviart e Thomas bidimensionali) in presenza di mesh di quadrilateri regolari che non siano parallelogrammi.