Eventi
We consider the problem of hedging a contingent claim with a “semistatic” strategy composed of a dynamic position in one asset and static (buy?and?hold) positions in other assets. We give general representations of the optimal strategy and the hedging error under the criterion of variance optimality and provide tractable formulas using Fourier integration in case of the Heston model. We also consider the problem of optimally selecting a sparse semistatic hedging strategy, i.e., a strategy that only uses a small subset of available hedging assets and discuss parallels to the variable?selection problem in linear regression. The methods developed are illustrated in an extended numerical example where we compute a sparse semistatic hedge for a variance swap using European options as static hedging assets. (Joint work with M. Haubold, M. Keller-Ressel)
Artificial Intelligence is profoundly and quickly changing the technological profile of our society and yet machine learning, its disruptive spearhead, has almost no theoretical basis from a strictly scientific point of view. The talk will summarise the basic heuristic ideas on how it works together with a collection of open questions. A statistical mechanics framework will be used to formulate some of its problems on a mathematical-physics perspective and some preliminary results will be presented.
Contatto: luca.formaggia@polimi.it
Laurea in Fisica all' Università di Roma La Sapienza. Master in Fisica Matematica e PhD in Matematica alla SISSA di Trieste. – Postdoc alla Princeton University e Professore Visitatore al Politecnico di Tokyo e alla New York University. - Interessi di ricerca in Fisica Matematica, Meccanica Statistica e applicazioni (apprendimento automatico, data science). Autore di due monografie e oltre 100 articoli in riviste internazionali. - Autore di interventi su temi scientifici di interesse pubblico su quotidiani quali Il Sole 24 Ore o riviste quali Il Mulino. - Direttore dell'Unità di Bologna dell'Istituto Nazionale di Alta Matematica - Membro dell'Istituto Cattaneo - Membro corrispondente dell'Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna.
In the first part of my talk I quickly review the work we have been doing at UniGe in the last decades on machine learning. Ranging from theoretical to applied work I’ll highlight strengths and weaknesses of the regularization approach to learning. In the second part I argue, through examples and some surprisingly basic considerations, that while in certain application domains the widespread enthusiasm for deep learning is well justified, in others a more careful and critical approach might be the key to build truly intelligent systems.
Contatto: luca.formaggia@polimi.it
Alessandro Verri, nato a Genova nel 1960, ha ricevuto la Laurea e il Dottorato di Ricerca in Fisica dall'Università di Genova nel 1984 e nel 1988 rispettivamente. Dal 2000 è Professore di Informatica presso la stessa Università. È stato Visiting Scientist e Professor all'MIT ripetutamente dal 1986 al 2001, nel 2008, nel 2012 e nel 2013, all'INRIA di Rennes nel 1994, e alla Heriot-Watt di Edinburgh nel 1996.
I suoi interessi scientifici includono teoria e algoritmi di machine learning con applicazioni nel biomedicale, in biologia molecolare e in computer vision. È stato ed è responsabile di numerosi progetti di ricerca di base, applicata e di trasferimento tecnologico. È coautore di un libro di computer vision con Emanuele Trucco edito da Prentice Hall. Secondo Google Scholar i suoi lavori sono stati citati più di 12000 volte e il suo h-index e 45.
Ha insegnato corsi di Teoria dei Segnali e dell'Informazione, Introduzione alla Programmazione e alle Architetture di Calcolatori, Computer Vision e Apprendimento Statistico. Dal 1998 al 2001 ha insegnato all'MIT un corso di Learning Theory. È stato supervisore di circa 100 studenti di Laurea e 15 studenti di dottorato.
E’ stato Direttore del Dipartimento di Informatica e Scienze dell'Informazione dal 2006 al 2012, Coordinatore dei Direttori di Dipartimento dal 2008 al 2011 e dal 2016 Coordinatore dei Corsi di Studio in Informatica sempre per l'Università di Genova.
Some materials may naturally form discontinuities such as cracks as a result of scale effects and long range interactions. Peridynamic models such behavior introducing a new nonlocal framework for the basic equations of continuum mechanics. In this lecture we consider a nonlinear peridynamic model and discuss its well-posedness in suitable fractional Sobolev spaces.
Those results were obtained in collaboration with S. Dipierro (Perth), F. Maddalena (Bari) and E. Valdinoci (Perth).
Alessandro Verri, nato a Genova nel 1960, ha ricevuto la Laurea e il Dottorato di Ricerca in Fisica dall'Università di Genova nel 1984 e nel 1988 rispettivamente. Dal 2000 è Professore di Informatica presso la stessa Università. È stato Visiting Scientist e Professor all'MIT ripetutamente dal 1986 al 2001, nel 2008, nel 2012 e nel 2013, all'INRIA di Rennes nel 1994, e alla Heriot-Watt di Edinburgh nel 1996.
I suoi interessi scientifici includono teoria e algoritmi di machine learning con applicazioni nel biomedicale, in biologia molecolare e in computer vision. È stato ed è responsabile di numerosi progetti di ricerca di base, applicata e di trasferimento tecnologico. È coautore di un libro di computer vision con Emanuele Trucco edito da Prentice Hall. Secondo Google Scholar i suoi lavori sono stati citati più di 12000 volte e il suo h-index e 45.
Ha insegnato corsi di Teoria dei Segnali e dell'Informazione, Introduzione alla Programmazione e alle Architetture di Calcolatori, Computer Vision e Apprendimento Statistico. Dal 1998 al 2001 ha insegnato all'MIT un corso di Learning Theory. È stato supervisore di circa 100 studenti di Laurea e 15 studenti di dottorato.
E’ stato Direttore del Dipartimento di Informatica e Scienze dell'Informazione dal 2006 al 2012, Coordinatore dei Direttori di Dipartimento dal 2008 al 2011 e dal 2016 Coordinatore dei Corsi di Studio in Informatica sempre per l'Università di Genova.
Real-world multistage stochastic optimization problems are often characterized by the fact that the decision maker may take actions only at specific points in time, even if relevant data can be observed much more frequently. In such a case there are not only multiple decision stages present but also several observation periods between consecutive decisions, where profits/costs occur contingent on the stochastic evolution of some uncertainty factors. We present a tailor-made modeling framework for such problems, which allows for a computationally efficient solution. We first establish new results related to the approximation of (Markovian) stochastic processes by scenario lattices. In a second step, we incorporate the multiscale feature by leveraging the theory of stochastic bridge processes. The ingredients to our proposed modeling framework are elaborated explicitly for various popular examples, including both diffusion and jump models. In particular, we present new results related to the simulation of compound Poisson bridges. Finally, we discuss a valuation problem of a thermal power plant, where implementing our multiscale modeling framework turned out to be particularly convenient. If time permits, we incorporate model ambiguity into the power plant valuation problem and show some numerical results.
Alessandro Verri, nato a Genova nel 1960, ha ricevuto la Laurea e il Dottorato di Ricerca in Fisica dall'Università di Genova nel 1984 e nel 1988 rispettivamente. Dal 2000 è Professore di Informatica presso la stessa Università. È stato Visiting Scientist e Professor all'MIT ripetutamente dal 1986 al 2001, nel 2008, nel 2012 e nel 2013, all'INRIA di Rennes nel 1994, e alla Heriot-Watt di Edinburgh nel 1996.
I suoi interessi scientifici includono teoria e algoritmi di machine learning con applicazioni nel biomedicale, in biologia molecolare e in computer vision. È stato ed è responsabile di numerosi progetti di ricerca di base, applicata e di trasferimento tecnologico. È coautore di un libro di computer vision con Emanuele Trucco edito da Prentice Hall. Secondo Google Scholar i suoi lavori sono stati citati più di 12000 volte e il suo h-index e 45.
Ha insegnato corsi di Teoria dei Segnali e dell'Informazione, Introduzione alla Programmazione e alle Architetture di Calcolatori, Computer Vision e Apprendimento Statistico. Dal 1998 al 2001 ha insegnato all'MIT un corso di Learning Theory. È stato supervisore di circa 100 studenti di Laurea e 15 studenti di dottorato.
E’ stato Direttore del Dipartimento di Informatica e Scienze dell'Informazione dal 2006 al 2012, Coordinatore dei Direttori di Dipartimento dal 2008 al 2011 e dal 2016 Coordinatore dei Corsi di Studio in Informatica sempre per l'Università di Genova.
In questo seminario verranno proposti alcuni problemi di indole matematica, ispirati dal gioco degli scacchi: dallo studio del percorso di un cavallo al numero massimo di regine che si possono disporre su una scacchiera senza che si possano minacciare. Si discuterà anche il metodo proposto nel XIX secolo da due matematici francesi, Delannoy e Lucas, per risolvere problemi di probabilità servendosi della scacchiera. Si darà risalto alla traduzione dei problemi in linguaggio matematico, in vista di un'eventuale fruizione didattica.
Alessandro Verri, nato a Genova nel 1960, ha ricevuto la Laurea e il Dottorato di Ricerca in Fisica dall'Università di Genova nel 1984 e nel 1988 rispettivamente. Dal 2000 è Professore di Informatica presso la stessa Università. È stato Visiting Scientist e Professor all'MIT ripetutamente dal 1986 al 2001, nel 2008, nel 2012 e nel 2013, all'INRIA di Rennes nel 1994, e alla Heriot-Watt di Edinburgh nel 1996.
I suoi interessi scientifici includono teoria e algoritmi di machine learning con applicazioni nel biomedicale, in biologia molecolare e in computer vision. È stato ed è responsabile di numerosi progetti di ricerca di base, applicata e di trasferimento tecnologico. È coautore di un libro di computer vision con Emanuele Trucco edito da Prentice Hall. Secondo Google Scholar i suoi lavori sono stati citati più di 12000 volte e il suo h-index e 45.
Ha insegnato corsi di Teoria dei Segnali e dell'Informazione, Introduzione alla Programmazione e alle Architetture di Calcolatori, Computer Vision e Apprendimento Statistico. Dal 1998 al 2001 ha insegnato all'MIT un corso di Learning Theory. È stato supervisore di circa 100 studenti di Laurea e 15 studenti di dottorato.
E’ stato Direttore del Dipartimento di Informatica e Scienze dell'Informazione dal 2006 al 2012, Coordinatore dei Direttori di Dipartimento dal 2008 al 2011 e dal 2016 Coordinatore dei Corsi di Studio in Informatica sempre per l'Università di Genova.
In this talk, I will discuss a recent result concerning the long-time behavior of solutions to evolutionary Peierls-Nabarro type equations, related to crystal dislocations.
I will present the construction of solutions that, at large times, behave like a superposi- tion of an arbitrary finite number of fundamental dislocations, equally oriented and centered near points that evolve according to a repulsive dynamical system.
This result has been obtained in collaboration with J. D ?avila and M. del Pino (University of Bath).
Alessandro Verri, nato a Genova nel 1960, ha ricevuto la Laurea e il Dottorato di Ricerca in Fisica dall'Università di Genova nel 1984 e nel 1988 rispettivamente. Dal 2000 è Professore di Informatica presso la stessa Università. È stato Visiting Scientist e Professor all'MIT ripetutamente dal 1986 al 2001, nel 2008, nel 2012 e nel 2013, all'INRIA di Rennes nel 1994, e alla Heriot-Watt di Edinburgh nel 1996.
I suoi interessi scientifici includono teoria e algoritmi di machine learning con applicazioni nel biomedicale, in biologia molecolare e in computer vision. È stato ed è responsabile di numerosi progetti di ricerca di base, applicata e di trasferimento tecnologico. È coautore di un libro di computer vision con Emanuele Trucco edito da Prentice Hall. Secondo Google Scholar i suoi lavori sono stati citati più di 12000 volte e il suo h-index e 45.
Ha insegnato corsi di Teoria dei Segnali e dell'Informazione, Introduzione alla Programmazione e alle Architetture di Calcolatori, Computer Vision e Apprendimento Statistico. Dal 1998 al 2001 ha insegnato all'MIT un corso di Learning Theory. È stato supervisore di circa 100 studenti di Laurea e 15 studenti di dottorato.
E’ stato Direttore del Dipartimento di Informatica e Scienze dell'Informazione dal 2006 al 2012, Coordinatore dei Direttori di Dipartimento dal 2008 al 2011 e dal 2016 Coordinatore dei Corsi di Studio in Informatica sempre per l'Università di Genova.
The ability to measure the heart, its shape, its structure and its function across multiple spatial and temporal scales continues to grow. Interpreting this data remains challenging. Computational biophysical models of the heart allow us to quantitatively link and interpret these large disparate data sets within the context of known cardiac physiology and invariable physical constraints. Within these models, we can infer unobservable states, propose and test new hypothesis and predict how systems will respond to challenges increasing our ability to interrogate and understand biological systems. We are increasingly applying this approach to modelling human hearts to investigate clinical applications. In this presentation, I will give an overview on our modelling work simulating anthracycline-induced heart failure, how we are using models of individual patients to study cardiac resynchronisation therapy and how we are using simulations to characterise the anatomy and pathophysiology of atrial fibrillation patients. Finally, I will present some of our preliminary results on simulating the four-chamber heart to begin simulating the interactions between atrial and ventricular function.
Contact: alfio.quarteroni@polimi.it
This seminar is organized within the ERC-2016-ADG Research project iHEART - An Integrated Heart Model for the simulation of the cardiac function, that has received funding from the European Research Council (ERC) under the European Union’s Horizon 2020 research and innovation programme (grant agreement No 740132)
Steven Niederer received his DPhil in computer science from the University of Oxford in 2009, where he developed a detailed biophysical model of the rat heart. At the end of his DPhil he was awarded a research fellowship from the UK Engineering and Physical Sciences Research Council (EPSRC) to create pre-clinical models of heart failure. In 2010, he was appointed as a lecturer at King’s College London (KCL). At KCL he set up a research group focused on the clinical translation of cardiac models. Since joining KCL he has received a UK research council fellowship to work on the clinical translation of cardiac models to study heart failure, funding from the British Heart Foundation to work on simulating heart failure, ventricular arrhythmias and atrial fibrillation and industry support from pharmaceutical (Pfizer), device (EBR systems, Abbot, Boston Scientific, Medtronic) and imaging (Siemens) companies to use computer models for commercial applications. The combination of engineering, clinical and industrial research drives the translational focus of the group.
L-functions are one of the central objects of study in
number theory. There are many beautiful theorems and many more open
conjectures linking their values to all kinds of arithmetic problems.
I will talk about the mysteries surrounding these L-values and
describe some of the progress that has recently been made towards
understanding them.
Steven Niederer received his DPhil in computer science from the University of Oxford in 2009, where he developed a detailed biophysical model of the rat heart. At the end of his DPhil he was awarded a research fellowship from the UK Engineering and Physical Sciences Research Council (EPSRC) to create pre-clinical models of heart failure. In 2010, he was appointed as a lecturer at King’s College London (KCL). At KCL he set up a research group focused on the clinical translation of cardiac models. Since joining KCL he has received a UK research council fellowship to work on the clinical translation of cardiac models to study heart failure, funding from the British Heart Foundation to work on simulating heart failure, ventricular arrhythmias and atrial fibrillation and industry support from pharmaceutical (Pfizer), device (EBR systems, Abbot, Boston Scientific, Medtronic) and imaging (Siemens) companies to use computer models for commercial applications. The combination of engineering, clinical and industrial research drives the translational focus of the group.
A growing research activity is developing for increasing interpretability of machine findings. When complex architectures are used, analysts are, in fact, exposed to the black-box effect. This seminar will review several methods used both in the machine learning and in the simulation community to make the black box more transparent. We shall discuss tools such as partial dependence functions, layerwise relevance propagation, as well as present several local and global sensitivity analysis methods, also proposing new tools and new findings on popular tools.
Contatto: piercesare.secchi@polimi.it
Steven Niederer received his DPhil in computer science from the University of Oxford in 2009, where he developed a detailed biophysical model of the rat heart. At the end of his DPhil he was awarded a research fellowship from the UK Engineering and Physical Sciences Research Council (EPSRC) to create pre-clinical models of heart failure. In 2010, he was appointed as a lecturer at King’s College London (KCL). At KCL he set up a research group focused on the clinical translation of cardiac models. Since joining KCL he has received a UK research council fellowship to work on the clinical translation of cardiac models to study heart failure, funding from the British Heart Foundation to work on simulating heart failure, ventricular arrhythmias and atrial fibrillation and industry support from pharmaceutical (Pfizer), device (EBR systems, Abbot, Boston Scientific, Medtronic) and imaging (Siemens) companies to use computer models for commercial applications. The combination of engineering, clinical and industrial research drives the translational focus of the group.
Seminari Matematici al
Politecnico di Milano
- Analisi
- Cultura Matematica
- Seminari FDS
- Geometria e Algebra
- Probabilità e Statistica Matematica
- Probabilità Quantistica