20 Gennaio, 2015 11:00 in punto

MOX Seminar

Three-dimensional imaging of embryonic development

Andrea Bassi, Dip. Fisica, Politecnico di Milano

Aula Saleri 6° piano Dipartimento di Matematica Politecnico di Milano

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Optical Tomography is a three dimensional imaging technique which, similarly to x-ray computed tomography, is based on the acquisition of a sequence of optical images of the sample from several orientations. The acquired images, or projections, are combined to reconstruct the 3D volume of the sample, typically using a backprojection algorithm.
The seminar describes recent developments for in-vivo Optical Tomography, towards high resolution imaging of the anatomy of translucent biological samples such as zebrafish embryos. Novel contrast mechanisms, based on blood cell motion and muscular tissue birefringence are discussed, together with their applications in developmental biology.
The combination of Optical Tomography with Selective Plane Illumination Microscopy (SPIM), a 3D fluorescence microscopy technique is then described. Optical tomography integrated with SPIM was used to image zebrafish embryos over several hours of development, to detect, segment, track and automatically register single organs during the course of long term time lapse acquisitions.

20 Gennaio, 2015 16:00 in punto

Sezione di Finanza Quantitativa

Interest rate modelling after the financial crisis

Alessandro Gnoatto, LMU Mathematics Institute - Munich

Aula Seminari III piano

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In the first part of the talk we proceed to review the main changes in
the interbank interest rate market after the financial crisis. We
present the most relevant empirical evidences: divergence between
different interbank rates, failure of the standard FRA replication
argument, emergence of basis swap spreads. Secondly, we quickly review
the valuation of contingent claims under collateralization, which
constitutes the market practice for interest rate products in the
post-crisis world and forms the basis for multiple curve valuation.

In the second part of the talk we propose a general framework for
modelling multiple yield curves. In a general semimartingale setting, we
provide an HJM approach to model the term structure of multiplicative
spreads between FRA rates and simply compounded OIS risk-free forward
rates. We derive an HJM drift and consistency condition ensuring absence
of arbitrage and, in addition, we show how to construct models such that
multiplicative spreads are greater than one and ordered with respect to
the tenor?s length. When the driving semimartingale is an affine
process, we obtain a flexible and tractable Markovian structure.

Finally, we show that the proposed framework allows to unify and extend
several recent approaches to multiple yield curve modelling.

The talk is based on joint works with C. Cuchiero, and C. Fontana.

20 Gennaio, 2015 14:00 in punto

MOX Seminar

Spectral Element Methods

Paola Gervasio, Università degli Studi di Brescia

Aula Saleri VI Piano Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano

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Spectral Element Methods (SEM) are high order methods to approximate boundary value problems. Topics of the talk are: fundamentals of SEM for quadrilateral partitions, optimal preconditioners for SEM matrices arising from the discretization of self-adjoint elliptic equations, a brief outline of triangular SEM.

contact: nicola.parolini@polimi.it

16 Gennaio, 2015 10:30 in punto

Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano

"Waves and stability in soft solids".

Prof. Michel Destrade, University of Ireland, Galway

Sala Seminari - 3° piano

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16 Gennaio, 2015 11:30

Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano

"Effects of fiber bending and twisting resistance on the mechanics of fiber-reinforced solids".

David Steigmann, University of California, Berkeley

Sala Seminari - 3° piano

11 Dicembre, 2014 17:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

SPAZI DI MODULI DI VARIETA PEROIETTIVE CLASSIFICANTI, E LA AZIONE DEL GRUPPO DI GALOIS ASSOLUTO

Fabrizio Catanese, Mathematisches Institut, Universitaet Bayreuth

Università di Milano, Dipartimento di Matematica

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Sottotitolo: Come l' angelo della topologia può convivere col diavolo della algebra astratta*.

Il legame tra algebra e topologia è duplice: la topologia algebrica, si pensi al teorema di Brouwer del punto fisso, od al teorema di Borsuk-Ulam, traduce la esistenza di certe applicazioni continue in esistenza di omomorfismi con certe proprietà algebriche .

Viceversa, la teoria dei fibrati e della omotopia dà una incarnazione topologica di un gruppo.

Tale teoria, detta degli spazi classificanti, traduce viceversa omomorfismi di gruppi in applicazioni continue. La questione della regolarità di tali applicazioni e della loro eventuale olomorficità, sviluppata negli ultimi 40 anni, ha potenti applicazioni nella teoria dei moduli.

Il caso più noto è la teoria delle varietà di Albanese associate a varietà algebriche, meno nota è la teoria delle loro varietà quozienti,
tra cui le cosiddette varietà di Bagnera De Franchis.

Dopo avere dato esempi di classi di varietà proiettive che sono spazi classificanti, ed avere illustrato come la topologia dia risultati molto forti in teoria dei moduli, mi dedicherò alla azione del gruppo di Galois assoluto Gal, ed alla sua azione su spazi di moduli.

In particolare sugli spazi di moduli di varietà proiettive classificanti. Si ottengono così azioni fedeli, realizzando un programma di Grothendieck, ed un importante fenomeno, cioè che ci sia, per ogni g
in G non equivalente alla coniugazione complessa, sempre una
superficie S tale che S e g(S) hanno gruppi fondamentali non isomorfi.







*Nota storica: In these days the angel of topology and the devil of abstract algebra fight for the soul of each individual mathematical domain.Hermann Weyl (1939), p.500 di "Invariants", Duke Mathematical Journal 5 (3): 489-502.

10 Dicembre, 2014 15:00

Seminari FDS

Prae-Saepium: struttura e immagine di un eterno effimero

Luigi Cocchiarella, Politecnico di Milano

Aula Consiglio, 7° piano, edificio 14 Nave – Via Bonardi, 9 – Milano

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Da quasi nove secoli il Presepe costituisce un riferimento stabile nella rappresentazione simbolica della Natività. Quasi un assoluto. Eppure i suoi legami, profondissimi, con le culture più antiche, nonché le successive contaminazioni con i più vari contesti geografici, come nell’emblematico caso del presepe napoletano, ne esaltano il carattere più dinamico di trasfigurazione storicizzata, la cui valenza sacra non è disgiunta dall’aritmetica del tempo e dalla geometria degli spazi e delle scene, delle figure e delle immagini.

4 Dicembre, 2014 14:30 in punto

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Elliptic operators and Muckenhoupt weights

Marisa Toschi, Instituto de Matematica Aplicada del Litoral, Departamento de Matematica, Santa Fe, Argentina

Aula Seminari III piano

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Under different conditions on a domain $\Omega$, we prove some weighted a priori estimates for solutions to the Dirichlet problem when the weight is in the Muckenhoupt class $A_p(R^n)$. In particular, we are interested in the case of weights which are powers of the distance to the boundary of $\Omega$ and we study for which powers these weights belongs to $A_p(R^n)$.
These results can be extended to a metric measure space $(X;d;\mu)$
satisfying the so called Ahlfors condition, which is a particular case of space of homogeneous type. We also obtain a new family of weights in the class $A_p(X;d;\mu)$ for a general metric measure space.



This seminar is organized within the PRIN 2012 Research project «Equazioni alle derivate
parziali di tipo ellittico e parabolico: aspetti geometrici, disuguaglianze collegate, e applicazioni
- Partial Differential Equations and Related Analytic-Geometric Inequalities» Grant Registration
number 2012TC7588_003, funded by MIUR – Project coordinator Prof. Filippo Gazzola

28 Novembre, 2014 14:30 in punto

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS ON HYPERBOLIC SPACE

DEBDIP GANGULY, POLITECNICO DI TORINO

Aula Seminari III piano

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In this talk, semilinear elliptic partial differential equations(PDEs) on hy-perbolic space and related problems will be presented. Several geometric problems lead to the study of the equation:
$$- \Delta _{B ^N} u - \lambda u = |u| ^ {p-2} u , u \in H ^ 1 (B ^N)$$
where $\lambda$ is a real parameter and $H^1(B^N)$ denotes the Sobolev space on the conformal ball model of the hyperbolic space. Some existence, non existence and qualitative properties of solutions of above equation will be pointed out.

27 Novembre, 2014 12:00 in punto

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Ground States for Diffusion Dominated Free Energies with Logarithmic Interaction

Daniele Castorina, Università di Padova

Aula seminari III piano

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Replacing linear diffusion by a degenerate diffusion of porous medium type is known to regularize the classical two-dimensional parabolic-elliptic Keller-Segel model as in Calvez-Carrillo JMPA2006.
The implications of nonlinear diffusion are that solutions exist globally and are uniformly bounded in time. We analyse the stationary case showing the existence of a unique, up to translation, global minimizer of the associated free energy.
Furthermore, we prove that this global minimizer is a radially decreasing compactly supported continuous density function which is smooth inside its support, and it is characterized as the unique compactly supported stationary state of the evolution model.
This unique profile is the clear candidate to describe the long time asymptotics of the diffusion dominated classical Keller-Segel model for general initial data.
This is a joint work with Josè Antonio Carrillo and Bruno Volzone.