9 Marzo, 2012 11:00 oclock

Sezione di Fisica Matematica

Rogue waves and their forecasting

Miguel Onorato, Dipartimento di Fisica Generale, Universita di Torino

Aula seminari MOX, VI piano del dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano

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Rogue or freak waves are waves whose amplitude is much larger than their background sea state. In the present seminar I will discuss different mechanisms of formation of such waves. I will show how strong deviations from Gaussian statistics of the surface elevation (extreme waves) can be naturally included in the operational wave forecasting models. Analytical results will also be compared with experimental data obtained in Marintek (Norway), one of the largest wave basins in the world.

7 Marzo, 2012 14:45 oclock

Sezione di Fisica Matematica

LMMSE Estimation from Vandermonde Matrices with Random Entries

G. Alfano, Politecnico di Torino

Aula Seminari Saleri 6° Piano Dipartimeno di Matematica Politecnico di Milano

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We study the performance of systems for signal parameters estimation, which are based on the linear minimum mean square error (LMMSE) filtering. Such an estimation technique is widely used in practical scenarios, specifically wireless sensor networks and multiple-input-multiple-output (MIMO) communications. We model the estimation system through sums and products of random matrices, involving a d-fold Vandermonde matrix(d>1) with entries uniformly distributed on the complex unit circle. Then, we derive the mean square error (MSE) of the estimated signal by resorting to asymptotic analysis and by applying the $ eta$-transform operator. We describe how our results can be exploited for the study of practical systems,
and we show the agreement existing between the asymptotic results derived through our analysis and the simulation results obtained for small values of

7 Marzo, 2012 15:00 oclock

Seminari FDS

Le Lettere Capitali Romane nel Rinascimento

prof. Alessandra Angelini, Accademia di Belle Arti di Brera

sala consiglio del Dipartimento (VII piano)

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Nel quindicesimo secolo artisti, architetti, matematici facendo riferimento alle teorie contenute
negli antichi testi latini e greci giunsero alla creazione di una nuova estetica basata essenzialmente
sui principi della misura intesa come armonia delle parti.
Grazie a loro nascono opere di carattere profondamente innovativo dove il senso del bello si
coniuga in maniera perfetta con la progettazione scientifica.
Ne sono un esempio i disegni delle Capitalia, ovvero lettere dell alfabeto romano maiuscolo,
piccole e perfette architetture grafiche, destinate a diversi usi di lettura, derivate dalla cultura
classica e riscoperte da di insigni maestri e studiosi quali Leon Battista Alberti, Feliciano Feliciani,
Luca Pacioli, Albrecht Dürer, Geoffroy Tory, per citarne alcuni.
E anche grazie agli studi condotti attorno a questi alfabeti e alle loro nuove interpretazioni, che si
giungerà allo sviluppo della Tipografia e delle sue regole basate sulla sintesi tra estetica e esigenze
funzionali.
Una comparazione tra alcune lettere dell alfabeto romano contenute nel Divina Proportione di Luca
Pacioli (Venezia 1509), e l alfabeto di Geoffroy Tory pubblicato nello Champ Fleury (Parigi 1529),
ci consentiranno di visualizzare la varietà di aspetti scaturiti da differenti criteri proporzionali, a
dimostrazione dello stretto e continuo rapporto che intercorre tra misura e bellezza.

27 Febbraio, 2012 11:30 oclock

Seminari FDS

The multiplicative decomposition of the deformation tensor: a powerful tool to describe cell mechanics

Rachele Allena, Ecole Nationale Supérieure d Arts et Métiers - Biomechanics Laboratory

Aula Seminari Saleri , VI Piano, MOX -Dipartimento di Matematica Politecnico di Milano

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Cell mechanics plays an important role during several biological phenomena such as morphogenesis, wound healing, bone remodeling and tumorogenesis. Each one of these events is triggered by specific elementary cell deformations or movements that may involve single cells or populations of cells. In order to better understand how cell behave and interact, especially during degenerative processes (i.e.
tumorogenesis and metastasis), it has become necessary to combine both numerical and experimental approaches. Particularly, numerical models allow determining those parameters that are still very difficult to experimentally measure such as strains and stresses.
During the last few years, I have developed new finite element models to simulate morphogenetic
movements in Drosophila embryo, limb morphogenesis as well as single and collective cell migration.
The common feature of these models is the multiplicative decomposition of the deformation gradient which has been used to take into account both the active and the passive deformations undergone by the cells. I will show how this mechanical approach, firstly used in the seventies by Lee and Mandel to describe large viscoelastic deformations, can actually be very powerful in modeling the biological phenomena mentioned above.

27 Febbraio, 2012 17:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

ALGEBRE DI LIE, FORMULE DI CARTAN E CICLI ALGEBRICI

Marco Manetti, Università di Roma La Sapienza

Università di Milano, Dipartimento di Matematica, Via Saldini

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Da circa 20 anni, in geometria algebrica stanno avendo successo alcune idee, proposte inizialmente da Deligne, Drinfeld, Stasheff e Kontsevich, secondo le quali i problemi di deformazione su di un campo di caratteristica 0 sono governati da oggetti nella categoria omotopa
delle algebre di Lie differenziali graduate. Queste idee hanno permesso di studiare tali problemi utilizzando tecniche classiche di
topologia algebrica e omotopia razionale che si sono rivelate estremamente ricche di applicazioni e ispiratrici di nuovi sviluppi teorici.
Nel seminario ripercorreremo alcune di queste idee con applicazioni alla teoria delle variazioni di cicli algebrici su varietà' proiettive.

21 Febbraio, 2012 14:15

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Computational study on the propagation mechanism near detonation limit - galloping and spinning modes

Akiko Matsuo, Keio University, Department of Mechanical Engineering

Aula seminari MOX F. Saleri VI piano

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One of the important technology for the new concept of supersonic propulsion system such as Pulse Detonation Engine (PDE) and Rotating Detonation Engine (RDE) is stabilizing
supersonic combustion . Supersonic premixed combustion, so called detonation , is ignited in a cylinder or square tube for PDE and in an annular tube for RDE, and propagates as a supersonic wave. An understanding of the propagation mechanism of detonation wave in such tubes near detonation limit is important for the product design of supersonic combustors. Since spinning and galloping detonations are distinctive features observed near detonation limit in tubes, they are numerically investigated in this work.
Spinning detonation propagating in circular tubes and galloping detonations propagating in circular and square tubes were reproduced with a simple two-step reaction model. The time evolution of the simulation results was utilized to reveal the propagation mechanism of spinning and galloping detonation. Soot track images on the wall and flow features agree with those by previous experiments. Galloping detonation shows strong pulsations in the longitudinal direction and repeats that its velocity varies from underdriven to overdriven in one cycle of pulsation. In order to discuss the one-dimensional features of galloping detonation, x-t diagrams of cross-sectionally averaged profile is directly compared with x-t diagram of one-dimensional detonation, and both agree well on the periodic manner. Therefore, galloping detonation is essentially one-dimensional phenomenon and is dominant to the longitudinal instability.

20 Febbraio, 2012 16:00 oclock

Seminario Matematico e Fisico di Milano

METODI VARIAZIONALI PER EQUAZIONI ELLITTICHE SEMILINEARI CON SECONDO MEMBRO MISURA

MARCO DEGIOVANNI, Università di Brescia

Politecnico di Milano, Dipartimento di Matematica, aula VII piano

abstract

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Viene studiata l'esistenza e molteplicità di
soluzioni per equazioni ellittiche semilineari con secondo membro misura, introducendo un approccio variazionale diretto.

17 Febbraio, 2012 11:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

EVOLUTION OF DOMAINS BY SPECTRAL FLOWS

GIUSEPPE BUTTAZZO, Università di Pisa, Dipartimento di Matematica

Politecnico di Milano, Dipartimento di Matematica, aula VII piano

abstract

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We consider a general formulation of the domain evolution by means of gradient flows, obtained through the minimizing movements procedure, which
has its natural framework in the metric spaces setting. The functionals which govern the evolutions are of spectral type, involving the
eigenvalues of the Laplace operator with Dirichlet boundary conditions. Several dissipation distances are considered and the phenomenon of occurrence of relaxed capacitary measures during the evolution is discussed.

17 Febbraio, 2012 14:00 oclock

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Free energies, nonlinear flows and functional inequalities

Jean Dolbeault, Universite Paris Dauphine

Aula Seminari III piano

abstract

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This lecture will primarily be devoted to a review of results based on entropy methods in nonlinear diffusion equations. The basic example is the fast diffusion equation in the euclidean space and the study of the asymptotic behaviour of the solutions in self-similar variables. Recent results (in collaboration with G. Toscani) provide interesting refinements for the study of the asymptotic behaviour of the solutions, based on best matching asymptotic profiles rather than on self-similar rescalings. As a consequence, improved Sobolev inequalities have been obtained, thus giving an answer to an old open question raised by H. Brezis and E. Lieb. Nonlocal improvements of standard functional inequalities will also be introduced, based on duality and nonlinear flows approaches. They are connected with mean field models like the Keller-Segel system.

16 Febbraio, 2012 14:15 oclock

Sezione di Geometria, Algebra e loro applicazioni

Dinamica di semigruppi di mappe olomorfe del disco in se e comportamento al bordo

Filippo Bracci, Universita di Roma Tor Vergata

Aula seminari Fausto Saleri , VI piano Ed. La Nave

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E ben noto che ogni semigruppo (continuo) di mappe olomorfe dal disco in se corrisponde ad un campo di vettori olomorfo semicompleto, detto generatore infinitesimale del semigruppo, e
viceversa. Pertanto e naturale attendersi che le proprieta dinamiche del semigruppo siano collegate alle proprieta analitiche del suo
generatore infinitesimale. In particolare, gli zeri del generatore infinitesimale corrispondono ai punti fissi del semigruppo, e questo e
vero, con qualche cautela, anche per gli zeri al bordo del disco (dove gli elementi considerati non sono nemmeno continui in genere). In un
recente lavoro con M. Contreras e S. Diaz-Madrigal, l oratore ha introdotto e studiato delle singolarita di tipo polo al bordo per il
generatore infinitesimale e provato che, abbastanza sorprendentemente,
queste corrispondono a punti del semigruppo con beta-numeri di Carleson-Makarov positivi, da cui si ottiene una naturale relazione con la congettura di Brennan. Lo scopo di questo seminario e di introdurre le idee sopra esposte per un pubblico con conoscenze di base di analisi
complessa.