14 Marzo, 2007 11:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Asymptotic formula for velocity of a vortex ring and kinematic variational principle

Yasuhide Fukumoto, Kyushu University (Giappone)

Dipartimento di Matematica ed Applicazioni - Università degli Studi di Milano Bicocca - Via Cozzi 53 -Milano Aula 3014

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A general formula is established for translation speed of an axisymmetric vortex ring whose core is not necessarily thin. We rely on Lamb-Saffman-Rott-Cantwell's method of calculating the total kinetic energy of fluid in two ways. Combined with the Navier-Stokes equations, we can skip the detailed solution for the flow field to extend Saffman's velocity formula of a viscous vortex ring to third order in the ratio of the core radius to the ring radius, a small parameter, for the entire range of the Reynolds number. At small Reynolds numbers, a solution that describes the whole life of a vortex ring is available. For inviscid motion, a further simplification is achieved by resorting to the variation, under the topological constraints, of the kinetic energy with respect to the hydrodynamic impulse. This principle bears similarity with the variational principle for a vortex ring governed by the Gross-Pitaevskii equation. Similarity is also found with Rasetti-Regge's theory for the three-dimensional motion of a vortex filament.

14 Marzo, 2007 12:30

Seminari di Cultura Matematica

Il Calcolo scientifico come terzo pilastro della scienza

F. Saleri, Dip. di di Matematica

Aula B.21

A general formula is established for translation speed of an axisymmetric vortex ring whose core is not necessarily thin. We rely on Lamb-Saffman-Rott-Cantwell's method of calculating the total kinetic energy of fluid in two ways. Combined with the Navier-Stokes equations, we can skip the detailed solution for the flow field to extend Saffman's velocity formula of a viscous vortex ring to third order in the ratio of the core radius to the ring radius, a small parameter, for the entire range of the Reynolds number. At small Reynolds numbers, a solution that describes the whole life of a vortex ring is available. For inviscid motion, a further simplification is achieved by resorting to the variation, under the topological constraints, of the kinetic energy with respect to the hydrodynamic impulse. This principle bears similarity with the variational principle for a vortex ring governed by the Gross-Pitaevskii equation. Similarity is also found with Rasetti-Regge's theory for the three-dimensional motion of a vortex filament.

13 Marzo, 2007 17:15

Sezione di Analisi Numerica

From Vision to Modeling: le Macchine Architetturali dalla Funzione alla Forma

Flavia Sparacino, MIT, Boston (USA)

Aula seminari MOX, Dip. di Matematica, VI piano

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La visione computazionale e la grafica tridimensionale sono oggi considerate discipline affini che trattano di problemi l’uno l’inverso dell’altra. La prima interpreta gli oggetti e il loro movimento utilizzando come input le immagini (object recognition and motion capture) mentre la seconda trasforma una rappresentazione computazionale tridimensionale del mondo in immagini (modeling, rendering, animation). La convergenza di problemi e metodi di queste due discipline in quest’ultimo decennio ha portato alla definizione di un nuovo campo di ricerca ibrido che si fonda sia sulla visione che sulla geometria computazionale per offrire nuove soluzioni a vecchi problemi ed anche per definire nuovi campi di ricerca (image based rendering, 3D photography, modeling and animation by visual example).
In questa conferenza, Flavia Sparacino descriverà varie piattaforme tecnologiche da lei messe a punto al Massachusetts Institute of Technology all’interno del gruppo Vision and Modeling, e con la startup del MIT, Sensing Places. Gli argomenti affrontati comprendono l’uso di metodi Bayesiani per il body tracking; machine learning per il riconoscimento del gesto interpretato come input ad un sistema complesso o per l’identificazione delle preferenze del visitatore di un museo; text mining per l’organizzazione dell’informazione su Internet secondo un piano urbanistico che ne faciliti la memoria; e la visione tridimensionale per la stima della posizione e del movimento di corpi e oggetti nello spazio.
L’insieme di questi lavori è orientato alla creazione di spazi senzienti dotati di abilità percettive che si adattano alle abitudini ed esigenze di chi li abita. Tali spazi contribuiscono a definire nuove tendenze in architettura, fondendo reale e virtuale, e rimodellando il nostro modo di vivere e percepire il museo, la casa, il teatro, e la città moderna. A conclusione del suo intervento, Flavia Sparacino
parlerà del suo nuovo progetto di ricerca ispirato dalla necessità di progettare per l’architettura nuove geometrie che sostengano la funzionalità di questi ambienti intelligenti, e la cui ricerca e messa a punto può beneficiare di alcune delle stesse tecniche di 3D vision e Bayesian learning da lei già esplorate.

22 Febbraio, 2007 11:00

Sezione di Analisi Numerica

Problemi di salvaguardia di Venezia e della sua Laguna: idrodinamica e morfologia

Prof. Giovanni Seminara, Università degli studi di Genova

Aula Seminari MOX-6° piano Dip. Matematica

La visione computazionale e la grafica tridimensionale sono oggi considerate discipline affini che trattano di problemi l’uno l’inverso dell’altra. La prima interpreta gli oggetti e il loro movimento utilizzando come input le immagini (object recognition and motion capture) mentre la seconda trasforma una rappresentazione computazionale tridimensionale del mondo in immagini (modeling, rendering, animation). La convergenza di problemi e metodi di queste due discipline in quest’ultimo decennio ha portato alla definizione di un nuovo campo di ricerca ibrido che si fonda sia sulla visione che sulla geometria computazionale per offrire nuove soluzioni a vecchi problemi ed anche per definire nuovi campi di ricerca (image based rendering, 3D photography, modeling and animation by visual example).
In questa conferenza, Flavia Sparacino descriverà varie piattaforme tecnologiche da lei messe a punto al Massachusetts Institute of Technology all’interno del gruppo Vision and Modeling, e con la startup del MIT, Sensing Places. Gli argomenti affrontati comprendono l’uso di metodi Bayesiani per il body tracking; machine learning per il riconoscimento del gesto interpretato come input ad un sistema complesso o per l’identificazione delle preferenze del visitatore di un museo; text mining per l’organizzazione dell’informazione su Internet secondo un piano urbanistico che ne faciliti la memoria; e la visione tridimensionale per la stima della posizione e del movimento di corpi e oggetti nello spazio.
L’insieme di questi lavori è orientato alla creazione di spazi senzienti dotati di abilità percettive che si adattano alle abitudini ed esigenze di chi li abita. Tali spazi contribuiscono a definire nuove tendenze in architettura, fondendo reale e virtuale, e rimodellando il nostro modo di vivere e percepire il museo, la casa, il teatro, e la città moderna. A conclusione del suo intervento, Flavia Sparacino
parlerà del suo nuovo progetto di ricerca ispirato dalla necessità di progettare per l’architettura nuove geometrie che sostengano la funzionalità di questi ambienti intelligenti, e la cui ricerca e messa a punto può beneficiare di alcune delle stesse tecniche di 3D vision e Bayesian learning da lei già esplorate.

12 Febbraio, 2007 17:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Funzioni Cullen-regolari sui numeri di Hamilton e di Cayley

Graziano Gentili, Università di Firenze

Dipartimento di Matematica - Università degli Studi - Via Saldini 50 - Milano - Sala di Rappresentanza

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Nel seminario si presenta una nuova teoria delle funzioni regolari sui quaternioni (e sugli ottetti), nata da una recente interpretazione geometrica di una definizione dovuta a Cullen. La nuova teoria è interessante perché accoglie tra le funzioni regolari i naturali polinomi e le serie di potenze, escluse dalle principali teorie esistenti, compresa quella dovuta a Fueter. Gli analoghi dei risultati basilari della teoria delle funzioni olomorfe vengono dimostrati in questo ambito, e si trova una nuova ed interessante proprietà geometrica caratterizzante per il luogo di zeri (e di punti singolari) di una funzione regolare.

7 Febbraio, 2007 11:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

WRESTLING SYSTEM FAILURES BY ADVANCED COMPUTATIONAL METHODS

Prof. Enrico Zio, Dip. di Ingegneria Nucleare, Politecnico

Aula Seminari VI piano Dip. Matematica

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Failures are phenomena which occur in the uncertain and 'obscure' domains outside the systems design envelopes. They are unavoidable in all technological systems and their investigation entails the exploration of the functional and physical limits of the systems in an effort to understand how, why and when they may not function properly. In this respect, the required approach is complementary to the traditional engineering viewpoint which focuses on how and when a machine functions in an optimal way.

Whatever particular failure one is considering, proper control and management of it become essential. This entails considering several failure-oriented and failure-driven areas such as Reliability, Availability, Maintainability, Safety (RAMS), Risk, Quality control (QC), Fault Detection and Identification (FDI), Security and others. The related analyses present strong connotations of uncertainty and multi-disciplinarity which significantly add to their complexity. For this, appropriate modeling and analysis tools are needed.

The present lecture addresses the above issues and illustrates the modern computational techniques available for their analysis and evaluation. In particular, the following topics will be touched upon:

- Neural Networks techniques, Fuzzy Logic Systems and Monte Carlo methods for real time online monitoring, diagnostics and prognostics of complex components, plants and processes on the basis of data time series

- Monte Carlo simulation, Genetic Algorithms and Fuzzy Logic for the probabilisic and possibilistic modeling, computation and optimization of the availability and reliability of complex systems

- Monte Carlo simulation, Cellular Automata and Statistical Physics for the evaluation of the reliability, security and vulnerability of complex network systems

- Monte Carlo methods and Genetic Algorithms for the evaluation of toxic and/or radioactive contaminant dispersion in artificial or natural, homogeneous or fractured media.

The presentation is intended to give an overview of the engineering issues and of the methods, without entering into the specific technical details. The material presented draws from the research experience of the Laboratorio di Analisi di Segnale ed Analisi di Rischio (LASAR, lasar.cesnef.polimi.it ) of the Dipartmento of Nuclear Engineering of the Politecnico di Milano.

29 Gennaio, 2007 17:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

A painless overview of nonsmooth analysis and its applications

Francis Clarke, Université de Lyon 1 & Institut universitaire de France (Lione, Francia)

Dipartimento di Matematica ed Applicazioni - Università degli Studi di Milano Bicocca - Via Cozzi 53 -Milano Aula 3014

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Nonsmooth analysis is the subject that develops differential calculus for functions that don't have derivatives in the usual sense. Its applications are wide-ranging, from basic analysis and optimization to mechanics and control theory. We give a non-technical account of its principal ideas, together with some of its applications. We also reveal that nonsmooth analysis is an Italian invention.

23 Gennaio, 2007 14:30

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Reduced basis methods for non linear problems with an incursion in a general theory for interpolation set of points.

Yvon Maday, Directeur Lab. J.L. Lions, Université Pierre et Marie Curie, Paris

Aula Seminari MOX-6° piano Dip. Matematica

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The extension of the reduced basis technique to nonlinear partial differential equations has led us to introduce an ``empirical Lagrangian interpolation'' method on a finite dimensional vectorial space spanned by functions that actually can be of any type. The efficiency that this approach, together with the simplicity of its implementation, has revealed in the applications, has led us to deepen its analysis. Lagrangian interpolation is a classical way to approximate general functions by finite sums of well chosen, pre-definite, linearly independent basis functions which is much more simple to implement than determining the best fits with respect to some Banach (or even Hilbert) norms. In addition, only partial knowledge is required (here values on some set of points). The problem of the definition of the best sample of points is nevertheless rather complex and is not solved in the general case. We propose a way to derive such sets of points. We do not claim that!
the points resulting from the construction explained here are optimal in any sense, nevertheless, the process is very general, simple to implement and, compared to situations where the best behavior is known, it is relatively competitive. The application to the approximation of nonlinear PDE will be presented.

22 Gennaio, 2007 14:00

Sezione di Probabilità e Statistica Matematica

Exponential utility maximization and BSDEs with quadratic growth.

prof. Ying Hu, IRMAR, Universite Rennes 1, France

Aula Seminari III piano

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This talk is devoted to the study of the problem of
the exponential utility maximization by
the BSDE approach. Firstly, in an informal manner,
we deduce a quadratic BSDE linked with
the exponential utility maximization problem.
Then we study this introduced BSDE. Finally,
we apply the result on BSDE to derive both
the existence of optimal trading strategy and the
optimal value of utility. As opposed to most
of the papers dealing with this subject, the investors’
trading strategies we allow underly constraints
described by closed, but not necessarily convex, sets.

18 Gennaio, 2007 15:00

Sezione di Probabilità e Statistica Matematica

Discontinuous Galerkin methods for anisotropic semi-definite diffusion with advection

Daniele Di Pietro, Ecole Nationale des Ponts et Chausees (ENPC)

Aula Seminari MOX-6° piano Dipartimento Matematica

abstract

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In this work we construct and analyze a Discontinuous Galerkin method to solve advection-diffusion-reaction PDEs with anisotropic and semi-definite diffusion.
The method is designed so as to automatically detect the so-called elliptic-hyperbolic interface without requiring any further intervention.
The key idea of the method is the use of weighted average and jump operators to ensure consistency.
The error analysis provides optimal estimates in the broken graph norm and is consistent with well-known results when the problem is either hyperbolic or uniformly elliptic.
The theoretical results are supported by numerical evidence.