20 Dicembre, 2006 12:00

Un metodo di caratterizzazione

Giuseppe Astanti, MOX

aula seminari MOX

abstract

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to be defined

20 Dicembre, 2006 16:00

An adaptive model for blood solutes

Michiel Oosterwaal, Eindhoven University of Technology, The Netherlands

Aula Seminari MOX-6° piano Dipartimento Matematica

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The relevance of the modeling of the dynamics of blood
solutes is widely proven. And also a 1D fluid dynamical model of the circulation has showed its relevance in research, because of the computational velocity. In this research we have tried to combine this two topics, by deriving from the 3D concentration model a 1D model based on modal functions. By increasing the number of modal functions the approximation of the real solution (aswell as the computational time) increases. In this presentation I will first show the proposed model and its numerical interpretation. I will end with the results, including the coupling between the 1D model for the haemodynamics (for one vessel) and a comparison with a 3D model of a vessel with a drug eluting stent.

18 Dicembre, 2006 15:00

Qualitative Approaches in Inverse Scattering Theory

Prof. Fioralba Cakoni, University of Delaware, USA

Aula Seminari VI piano Dipartimento

abstract

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Inverse scattering theory has been a particularly active area in applied
mathematics for the past twenty five years. The aim of research in this field
has been to not only detect but also to identify unknown objects through
the use of acoustic, electromagnetic or elastic waves. Mathematically, such
problems lead to nonlinear and severely ill-posed equations. Until a few
years ago, essentially all existing algorithms for target identification were
based on either a weak scattering approximation or on the use of nonlinear
optimization techniques. In recent years alternative methods for imaging
have been developed which avoid incorrect model assumptions inherent in
weak scattering approximations and, as oppose to nonlinear optimization
techniques, do not require a priori information. Such methods come under
the general title of qualitative methods in inverse scattering theory.
This lecture will provide a basic introduction of qualitative methods together
with numerical examples showing the practicality of these approaches
to the problem of target identification and finally discuss some related open
problems and opportunities.

13 Dicembre, 2006 17:00

Stima Robusta in sistemi meccanici mediante stimatori M

Paolo Pennacchi, Dipartimento di Meccanica, Politecnico di Milano

Aula Seminari, VI piano Dip. Matematica

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I metodi basati sull’uso del modello del sistema sono spesso utilizzati insieme al metodo dei minimi quadrati per stimare (o identificare usando un termine equivalente ma più appropriato in campo ingegneristico) forze dinamiche, parametri e malfunzionamenti nei sistemi meccanici a partire da misure di vibrazione.
L’efficacia di questi metodi, largamente provata e documentata in letteratura da molti casi sperimentali, può essere ridotta se il modello del sistema non è accurato o se i dati sperimentali sono disturbati da rumore, specialmente se il valor medio del rumore non è nullo o se sono presenti distorsioni o offset.
Una possibile soluzione a questi problemi nell’ambito dell’identificazione basata su modello è rappresentata dall’uso di metodi di stima robusti invece dei tradizionali minimi quadrati. In questo caso si utilizzeranno gli stimatori M relativamente a problemi di identificazione di eccitazioni di sistemi meccanici.
La teoria necessaria verrà presentata in dettaglio insieme all’algoritmo di soluzione (basato sull’applicazione iterativa di minimi quadrati pesati). Tra i vari tipi di stimatori M proposti in letteratura si valuteranno quelli più adatti alle applicazioni meccaniche mediante analisi teorica ed esempi numerici relativi a sistemi single input – single output e multiple inputs – multiple outputs. Inoltre, il problema della scelta del parametro di scala, che non è discusso in letteratura per popolazioni di numeri complessi quali sono le vibrazioni, è analizzato e viene proposta una soluzione che usa un concetto relativo alla profondità dei dati.
Infine vengono presentati alcuni casi sperimentali relativi a sistemi
meccanici: un semplice dispositivo per lo studio di vibrazioni a 2 gradi di libertà in cui la forzante viene identificata dalla risposta in un ambiente affetto da forte rumore, un sistema multiple inputs – multiple outputs rappresentato da un rotore in un banco prova ed una turbina a vapore da 320MW in cui verrà identificato lo sbilanciamento.

5 Dicembre, 2006 15:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Corner Flow: a Classical Problem with a New Twist

Keith Moffatt, Cambridge University (Gran Bretagna)

Dipartimento di Matematica e Applicazioni - Università degli Studi di Milano Bicocca - Via Cozzi, 53 - Aula 3014

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An informal review is presented of the problem of viscous flow in a corner between two intersecting plane rigid boundaries, with particular attention to the behaviour (i) when the stirring that generates the flow is remote and sinusoidal, and (ii) when the stirring is provoked by torsional oscillation of the fluid domain about the line of intersection of the two boundaries. In each case, weak inertial effects lead to a lag of the response of the fluid behind the forcing mechanism. Conditions determining the existence and evolution of a geometric sequence of eddies in the corner are determined, and the manner in which the associated streamline pattern reverses during each half-period of the flow is described.

29 Novembre, 2006 18:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Matrici di correlazione per tassi di interesse e totale positività

Dr. Carlo Sgarra,, Dip. Matematica, Politecnico di Milano

Aula Seminari MOX-6° piano dip di matematica

abstract

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E’ noto da un punto di vista empirico che le matrici di correlazione per tassi di interesse forward manifestano una struttura spettrale con marcate regolarità: in particolare i primi tre autovettori presentano sempre rispettivamente componenti con segno costante, componenti con un cambio di segno più o meno verso il centro, e due cambi di segno più o meno equidistanti dagli estremi.
Queste proprietà dei primi tre autovettori, che si presentano con tale regolarità da giustificare il nome dato loro nella letteratura del settore di Level (o shift), Slope (o steepness) e Curvature, non hanno trovato una giustificazione teorica basata sulle proprietà strutturali delle matrici di correlazione.
Nel presente lavoro verrà individuata come possibile origine del fenomeno la proprietà di oscillatorietà delle matrici in questione, di cui verrano fornite alcune interpretazioni di carattere finanziario. Saranno esaminati alla luce di queste proprietà alcuni modelli di correlazione di frequente utilizzo nell’ambito dei tassi di interesse.

27 Novembre, 2006 17:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Problemi di estensione in Analisi complessa

Giuseppe Tomassini, Scuola Normale Superiore (Pisa)

Dipartimento di Matematica e Applicazioni - Università degli Studi di Milano Bicocca - Via Cozzi, 53 - Aula 3014

E’ noto da un punto di vista empirico che le matrici di correlazione per tassi di interesse forward manifestano una struttura spettrale con marcate regolarità: in particolare i primi tre autovettori presentano sempre rispettivamente componenti con segno costante, componenti con un cambio di segno più o meno verso il centro, e due cambi di segno più o meno equidistanti dagli estremi.
Queste proprietà dei primi tre autovettori, che si presentano con tale regolarità da giustificare il nome dato loro nella letteratura del settore di Level (o shift), Slope (o steepness) e Curvature, non hanno trovato una giustificazione teorica basata sulle proprietà strutturali delle matrici di correlazione.
Nel presente lavoro verrà individuata come possibile origine del fenomeno la proprietà di oscillatorietà delle matrici in questione, di cui verrano fornite alcune interpretazioni di carattere finanziario. Saranno esaminati alla luce di queste proprietà alcuni modelli di correlazione di frequente utilizzo nell’ambito dei tassi di interesse.

27 Novembre, 2006 15:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Computational Models in Bio-Nano-Electronics

Prof. Riccardo Sacco, Dip. Matematica, Politecnico di Milano

Aula Seminari MOX-6° piano Dipartimento Matematica

abstract

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In this lecture, a novel mathematical and computational model is proposed for the numerical simulation of Voltage Operated ionic Channels (VOC) in Nano-Bio-Electronics applications.
This is a first step towards a multi-physics description of bio-chips. The model comprises a Poisson-Nernst-Planck system to account for electro-chemical phenomena, and a Navier-Stokes system to account for fluid-mechanical phenomena.
Suitable functional iteration techniques for problem decoupling and finite element methods for discretization are proposed and discussed. Numerical results on realistic VOCs illustrate the validity of the model and its accuracy by comparison with relevant computed channel equivalent electrical parameters with measured data.

27 Novembre, 2006 14:30

Sezione di Probabilità e Statistica Matematica

Stochastic games with jumps

Prof. Rainer Buckdahn, Universite de Bretagne Occidentale, Brest, Franc

Aula seminari III piano

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In the talk we will study zero-sum two-player stochastic differential games with jumps with the help of theory of Backward Stochastic Differential
Equations (BSDEs). At the one hand we generalize the results of the pioneer work of Fleming and Souganidis by considering cost functionals defined
by controlled BSDEs with jumps and by allowing the admissible control processes to depend on events occurring before the beginning of the game (which implies that the cost functionals become random variables), on the other hand the
application of BSDE methods, in particular that of the notion of stochastic ``backward semigroups" introduced by Peng allows to prove a dynamic programming principle for the upper and the lower value functions of the game in a
straight-forward way, without passing by additional approximations. The upper and the lower value functions are proved to be the unique viscosity solutions of the upper and the lower Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs equations
with differential/difference operator of second order, respectively. For this Peng's BSDE method is translated from the framework of stochastic control theory into that of stochastic differential games with jumps.

20 Novembre, 2006 17:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Do optimal shapes exist?

Dorin Bucur, Università di Metz (Francia)

Dipartimento di Matematica - Università degli Studi - Via Saldini 50 - Milano - Sala di Rappresentanza

abstract

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The study of shape optimization problems is a very wide field, both classical, as the isoperimetric problem and the Newton problem of the best aerodynamical shape show, and modern, for all the recent results obtained in the last two, three decades. The interesting feature is that the competing objects are shapes, i.e. domains of RN, instead of functions, as it usually occurs in problems of the calculus of variations. This constraint often produces additional difficulties that lead to a lack of existence of a solution and to the introduction of suitable relaxed formulations of the problem. However, in some few cases an optimal solution exists, due to the special form of the cost functional and to the geometrical restrictions on the class of competing domains. The purpose of this talk is to make a short survey of this question.