4 Aprile, 2005 10:00

Waves and sea ice

Peter Wadhams, DAMTP University of Cambridge

Aula Seminari MOX-6° piano dip. matematica

4 Aprile, 2005 17:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Towards an algebraic proof of Deligne's regularity criterion

Francesco Baldassarri, Università di Padova

Dipartimento di Matematica - Università degli Studi - Via Saldini 50 - Milano - Sala di Rappresentanza

abstract

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The point of the talk is that of providing purely algebraic definitions and proofs of otherwise known results on integrable systems of linear di erential equations with only a finite dimensional space of local solutions over a smooth algebraic manifold. This talk represents work in collaboration with Y. Andr´e and it is based on our joint book: “De Rham Cohomology of Di erential Modules on Algebraic Varieties”, Progress in Mathematics Vol. 189, Birkhaueser (2001). We correct some statements in that book. The result is still incomplete. Summary: 1. Review of the notion of regular singular point for a linear ordinary di erential equation with meromorphic coecients. Global counterpart “Fuchsian equations”) on a Riemann surface. 2. Examples: Hypergeometric equations on the projective complex line, with 3 singular points. 3. Generalisation of the notion of regular singularity along a divisor to integrable overdetermined systems of linear PDE’s over a complex algebraic manifold, and of the notion of fuchsian connection on an algebraic vector bundle. 4. Deligne’s canonical extension of a Fuchsian connection on a smooth complex algebraic variety, as a logarithmic connection with singularities along a divisor with normal crossings on a Hironaka compactification. 5. Deligne’s criterion of regularity on a normal (not necessarily smooth!) compactification: one only needs to consider the behaviour along the divisors at infinity. 6. (Counter)examples of J. Bernstein to some statements in loc. cit.. 6. Reduction process in a purely algebraic proof of 5. 1

21 Marzo, 2005 11:30

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Dual-primal FETI algorithms for edge element approximations in three dimensions

Andrea Toselli, ETHZ

Aula Seminari MOX - 6° piano dip. Matematica

abstract

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While dual-primal FETI domain decomposition algorithms are now routinely
employed for the solution of huge elasticity and flow problems, a full
understanding of these methods for three-dimensional electromagnetic
problems
is still missing.
In this talk, we will show that the standard basis for edge elements
is not well-suited for nonoverlapping domain decomposition and a local
change of basis therefore appears to be necessary.
Once this change of basis is performed, we are able to devise families
of dual-primal FETI algorithms in a relatively straightforward way.
We will present some choices for the coarse solve and discuss
the performance of the corresponding algorithms

14 Marzo, 2005 16:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

A classification of connected Lie groups in three different but equivalent ways

Nicola Varopoulos, Université de Paris VI (Francia)

Dipartimento di Matematica e Applicazioni - Università degli Studi di Milano Bicocca - Via Cozzi, 53 - Aula 3014

abstract

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"1-Algebraic 2-In terms of the assymptotic properties of the invariant difusion 3-In terms of the geometry ""at infinity"""

9 Marzo, 2005 17:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Semilinear equations in analysis and mechanics: some history and recent progress

Joseph McKenna, University of Connecticut (Stati Uniti)

Dipartimento di Matematica - Politecnico di Milano - Via Bonardi 9 - Milano - Aula Seminari VI piano

abstract

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Starting with the classical result of Ambrosetti and Prodi, I will review the history of an area that can be summarized as: asymmetric nonlinearities with positive loads have many solutions... the more asymmetric the nonlinearity, the more solutions. We shall look at the history for semilinear elliptic equations, and also some applications to simple mechanical systems such as cable-suspended masses.

8 Marzo, 2005 17:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Unicità della soluzione positiva di problemi ellittici semilineari e relativi problemi di autovalori

Filomena Pacella, Università di Roma La Sapienza

Dipartimento di Matematica - Politecnico di Milano - Via Bonardi 9 - Milano - Aula Seminari VI piano

abstract

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Nel seminario verrà illustrato il legame fra il problema dell'unicità della soluzione positiva di un problema ellittico semilineare con il termine non lineare di tipo potenza e quello dello studio delle proprietà geometriche della seconda autofunzione del problema linearizzato. Da questa questione ha origine lo studio del comportamento asintotico di tali autofunzioni e dei relativi autovalori quando l'esponente non lineare tende all'esponente critico, in dimensione N >= 3.

3 Marzo, 2005 15:30

Sezione di Probabilità e Statistica Matematica

Extremal quantum states in coupled systems.

Prof. K.R. Parthasarathy, Indian Statistical Institute, New Delhi

Aula Seminari III piano

abstract

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This is again an application of Weyl commutation relations over a finite Galois field.We shall prove a dimension theorem for the support of an
extremal state in a product system when the marginal states are scalar times the identity.

2 Marzo, 2005 15:30

Sezione di Probabilità e Statistica Matematica

Complete entanglement and perfect entanglement.

Prof. K.R. Parthasarathy, Indian Statistical Institute, New Delhi

Aula Seminari III piano

abstract

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We shall introduce the two notions in the title and give an exact formula for the dimension of a maximal completely entangled subspace in the tensor product of n finite level systems.Using the idea of a Laflamme code we shall present an example of a perfectly entangled quantum code.The basic problem is still unsolved!

1 Marzo, 2005 15:30

Sezione di Probabilità e Statistica Matematica

Software open source, Creative Commons e diritto d'autore. Distribuzione e condivisione delle opere dell'ingegno

Marco Bertani, procuratore legale-difesa diritti d'autore

Aula Seminari MOX - 6° piano dip. di matematica

abstract

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L'incontro verterà dapprima sugli aspetti giuridici della distribuzione
del software. Partendo da una rapida analisi di come sia tutelato il
software nell'ambito del diritto d'autore, verranno esaminati, da un
punto di vista eminentemente pratico, i diversi canali distributivi che
sono a disposizione degli sviluppatori. In particolare verranno
illustrate caratteristiche, vantaggi e problematiche della distribuzione
effettuata attraverso licenze di software libero / open source,
prendendo inoltre in esame i principali modelli di licenza: GPL, LGPL,
BSD, Apache, Mozilla.

In una seconda parte verranno introdotte brevemente le licenze Creative
Commons le quali, pur non essendo state create per il software,
rappresentano un semplice e utile strumento per la pubblicazione e la
condivisione di ogni genere di opere, pur nel rispetto dei diritti
dell'autore.

La finalità del seminario è quella di fornire a docenti, ricercatori e
studenti strumenti utili per gestire consapevolmente la distribuzione e
la condivisione, soprattutto online, dei programmi e dei materiali
prodotti nell'ambito del lavoro di ricerca e didattico.

28 Febbraio, 2005 15:30

Sezione di Probabilità e Statistica Matematica

Estimation of the state of a finite level quantum system.

Prof. K.R. Parthasarathy, Indian Statistical Institute, New Delhi

Aula Seminari III piano

abstract

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We shall look at the problem of mutually unbiased measurements in the context of estimating the unknown state of a d-level quantum system and
give a new proof of a theorem of Wooters and Fields by exploiting the Weyl commutation relations in a finite Galois field.