31 Ottobre, 2003 12:30

Seminari di Cultura Matematica

La matematica italiana fra le due guerre

A. Guerraggio, Univ. Bocconi

Aula B.21

24 Ottobre, 2003 12:30

Seminari di Cultura Matematica

Geometrie non euclidee e nascita dell’idea di spazio matematico

R. Betti, Dip. di Matematica

Aula B.21

23 Ottobre, 2003 17:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Dilogaritmi quantistici e gravità 3-dimensionale

Riccardo Benedetti, Università di Pisa

Dipartimento di Matematica - Università degli Studi di Milano - Via Saldini 50 - Milano - Sala di Rappresentanza

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"Viene illustrata la costruzione unificata di somme statisiche invarianti per 3-varietà munite di PSL(2,C)-fibrati principali piatti, basate sul diligaritmo classico di Rogers, o sui dilogaritmi matriciali di Faddeev-Kashaev. Si discutono tali somme statistiche come parte di una teoria di campo ""esatta"" per la gravità 3-dimensionale. [Per maggiori dettagli, si rimanda agli articoli in collaborazione con S. Baseilhac, math.GT/0306283, math.GT/0306280, math.GT/0211053]."

17 Ottobre, 2003 12:30

Seminari di Cultura Matematica

Parliamo di infinito

C. Citrini, Dip. di Matematica

Aula B.21

"Viene illustrata la costruzione unificata di somme statisiche invarianti per 3-varietà munite di PSL(2,C)-fibrati principali piatti, basate sul diligaritmo classico di Rogers, o sui dilogaritmi matriciali di Faddeev-Kashaev. Si discutono tali somme statistiche come parte di una teoria di campo ""esatta"" per la gravità 3-dimensionale. [Per maggiori dettagli, si rimanda agli articoli in collaborazione con S. Baseilhac, math.GT/0306283, math.GT/0306280, math.GT/0211053]."

15 Ottobre, 2003 

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Successioni di funzioni equilimitate in W^{1/2} a valori in S^1

Giuseppe Modica, Dip. di Matematica Univ. Di Firenze

"Viene illustrata la costruzione unificata di somme statisiche invarianti per 3-varietà munite di PSL(2,C)-fibrati principali piatti, basate sul diligaritmo classico di Rogers, o sui dilogaritmi matriciali di Faddeev-Kashaev. Si discutono tali somme statistiche come parte di una teoria di campo ""esatta"" per la gravità 3-dimensionale. [Per maggiori dettagli, si rimanda agli articoli in collaborazione con S. Baseilhac, math.GT/0306283, math.GT/0306280, math.GT/0211053]."

15 Ottobre, 2003 17:00

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Varieties of sums of powers

Igor Dolgachev, University of Michigan, MI (U.S.A.)

Dipartimento di Matematica - Università degli Studi di Milano - Via Saldini 50 - Milano - Aula 8 (I piano)

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The well-known notion of the dual quadratic form can be extended to homogeneous polynomials of arbitrary even degree. Following the work of S. Mukai, I will discuss how this is used for an explicit description of the varieties parametrizing representations of a homogeneous polynomial as a sum of powers of linear forms.

7 Ottobre, 2003 

Sezione di Geometria, Algebra e loro applicazioni

Tomografia discreta

Elena Barcucci, Univ. degli Studi di Firenze

Dip. di Matem. F. Brioschi , Pol. di Milano

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Programma: Algoritmi per la ricostruzione di poliomini convessi a partire dalle loro proiezioni orizzontali e verticali.
Martedì 7 Ottobre, ore 11.00 - aula seminari 3o piano.

Sunto. Verranno presentati due algoritmi polinomiali per la ricostruzione di poliomini convessi (cioé poliomini le cui righe e colonne sono connesse). Il primo algoritmo è basato su alcune semplici operazioni che vengono applicate a righe e colonne e sull’eventuale riduzione al problema della 2-soddisfacibilità e si dimostra che se esiste un poliomino che soddisfa le proiezioni date questo viene sempre individuato. L’altro algoritmo utilizza ancora le stesse operazioni su righe e colonne ma in più si avvale di alcune proprietà sulle mediane di insiemi discreti. Questo consente di ridurre la complessità, ma non è dimostrato che l’algoritmo individui sempre la soluzione, anche se questo si è verificato sempre nelle prove eseguite.

Problemi di ambiguit`a nella ricostruzione di insiemi discreti a partire dalle loro proiezioni.
Martedì 7 ottobre, ore 15.00 - aula seminari 3o piano.

Sunto. Verrà esaminato il problema dell’unicità della soluzione per la ricostruzione di insiemi discreti a partire dalle loro proiezioni. Verranno considerate diverse classi di insiemi discreti ottenute imponendo alcune proprietà quali connessione, convessità, ... inviduando le proprietà e gli insiemi di proiezioni che garantiscono l’unicità della soluzione. Verrà inoltre presentata una congettura secondo la quale 4 proiezioni, scelte opportunamente, sono sufficienti per avere l’unicità dei poliomini convessi, mostrando anche un programma che è stato utilizzato per ottenere una verifica sperimentale della congettura.

Ricostruzione di insiemi discreti per mezzo di proiezioni con assorbimento.
Mercoledì 8 ottobre, ore 11.00 - aula seminari 3o piano.

Sunto. In alcuni recenti lavori, A. Kuba e M. Nivat hanno introdotto un modello di proiezioni con assorbimento. In questo caso le proiezioni lungo una direzione non sono più date dal numero di punti che si trovano sulle rette parallele alla direzione stessa ma da somme pesate mediante dei coefficienti. Nel caso che questi soddisfino una ricorrenza analoga a quella dei numeri di Fibonacci, gli autori mostrano che le proiezioni orizzontali e verticali non sono sufficienti a garantire l’unicità della soluzione. Verrà invece mostrato che le sole proiezioni orizzontali, considerate però nei due versi, sono sufficienti per garantire l’unicità e permettono anche di definire un algoritmo di ricostruzione lineare.

2 Ottobre, 2003 

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Attrattori per perturbazioni (singolari e non) delle equazioni di Cahn-Hilliard

Albert J. Milani, University of Wisconsin, Milwaukee

Programma: Algoritmi per la ricostruzione di poliomini convessi a partire dalle loro proiezioni orizzontali e verticali.
Martedì 7 Ottobre, ore 11.00 - aula seminari 3o piano.

Sunto. Verranno presentati due algoritmi polinomiali per la ricostruzione di poliomini convessi (cioé poliomini le cui righe e colonne sono connesse). Il primo algoritmo è basato su alcune semplici operazioni che vengono applicate a righe e colonne e sull’eventuale riduzione al problema della 2-soddisfacibilità e si dimostra che se esiste un poliomino che soddisfa le proiezioni date questo viene sempre individuato. L’altro algoritmo utilizza ancora le stesse operazioni su righe e colonne ma in più si avvale di alcune proprietà sulle mediane di insiemi discreti. Questo consente di ridurre la complessità, ma non è dimostrato che l’algoritmo individui sempre la soluzione, anche se questo si è verificato sempre nelle prove eseguite.

Problemi di ambiguit`a nella ricostruzione di insiemi discreti a partire dalle loro proiezioni.
Martedì 7 ottobre, ore 15.00 - aula seminari 3o piano.

Sunto. Verrà esaminato il problema dell’unicità della soluzione per la ricostruzione di insiemi discreti a partire dalle loro proiezioni. Verranno considerate diverse classi di insiemi discreti ottenute imponendo alcune proprietà quali connessione, convessità, ... inviduando le proprietà e gli insiemi di proiezioni che garantiscono l’unicità della soluzione. Verrà inoltre presentata una congettura secondo la quale 4 proiezioni, scelte opportunamente, sono sufficienti per avere l’unicità dei poliomini convessi, mostrando anche un programma che è stato utilizzato per ottenere una verifica sperimentale della congettura.

Ricostruzione di insiemi discreti per mezzo di proiezioni con assorbimento.
Mercoledì 8 ottobre, ore 11.00 - aula seminari 3o piano.

Sunto. In alcuni recenti lavori, A. Kuba e M. Nivat hanno introdotto un modello di proiezioni con assorbimento. In questo caso le proiezioni lungo una direzione non sono più date dal numero di punti che si trovano sulle rette parallele alla direzione stessa ma da somme pesate mediante dei coefficienti. Nel caso che questi soddisfino una ricorrenza analoga a quella dei numeri di Fibonacci, gli autori mostrano che le proiezioni orizzontali e verticali non sono sufficienti a garantire l’unicità della soluzione. Verrà invece mostrato che le sole proiezioni orizzontali, considerate però nei due versi, sono sufficienti per garantire l’unicità e permettono anche di definire un algoritmo di ricostruzione lineare.

1 Ottobre, 2003 

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Difetti in cristalli liquidi e proteine in membrane lipidiche: analisi variazionale dei sistemi complessi

Paolo Biscari, Dip. di Matematica del Politecnico di Milano

Programma: Algoritmi per la ricostruzione di poliomini convessi a partire dalle loro proiezioni orizzontali e verticali.
Martedì 7 Ottobre, ore 11.00 - aula seminari 3o piano.

Sunto. Verranno presentati due algoritmi polinomiali per la ricostruzione di poliomini convessi (cioé poliomini le cui righe e colonne sono connesse). Il primo algoritmo è basato su alcune semplici operazioni che vengono applicate a righe e colonne e sull’eventuale riduzione al problema della 2-soddisfacibilità e si dimostra che se esiste un poliomino che soddisfa le proiezioni date questo viene sempre individuato. L’altro algoritmo utilizza ancora le stesse operazioni su righe e colonne ma in più si avvale di alcune proprietà sulle mediane di insiemi discreti. Questo consente di ridurre la complessità, ma non è dimostrato che l’algoritmo individui sempre la soluzione, anche se questo si è verificato sempre nelle prove eseguite.

Problemi di ambiguit`a nella ricostruzione di insiemi discreti a partire dalle loro proiezioni.
Martedì 7 ottobre, ore 15.00 - aula seminari 3o piano.

Sunto. Verrà esaminato il problema dell’unicità della soluzione per la ricostruzione di insiemi discreti a partire dalle loro proiezioni. Verranno considerate diverse classi di insiemi discreti ottenute imponendo alcune proprietà quali connessione, convessità, ... inviduando le proprietà e gli insiemi di proiezioni che garantiscono l’unicità della soluzione. Verrà inoltre presentata una congettura secondo la quale 4 proiezioni, scelte opportunamente, sono sufficienti per avere l’unicità dei poliomini convessi, mostrando anche un programma che è stato utilizzato per ottenere una verifica sperimentale della congettura.

Ricostruzione di insiemi discreti per mezzo di proiezioni con assorbimento.
Mercoledì 8 ottobre, ore 11.00 - aula seminari 3o piano.

Sunto. In alcuni recenti lavori, A. Kuba e M. Nivat hanno introdotto un modello di proiezioni con assorbimento. In questo caso le proiezioni lungo una direzione non sono più date dal numero di punti che si trovano sulle rette parallele alla direzione stessa ma da somme pesate mediante dei coefficienti. Nel caso che questi soddisfino una ricorrenza analoga a quella dei numeri di Fibonacci, gli autori mostrano che le proiezioni orizzontali e verticali non sono sufficienti a garantire l’unicità della soluzione. Verrà invece mostrato che le sole proiezioni orizzontali, considerate però nei due versi, sono sufficienti per garantire l’unicità e permettono anche di definire un algoritmo di ricostruzione lineare.

30 Settembre, 2003 11:00

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Implicit-Explicit Runge-Kutta schemes and applications to hyperbolic systems with relaxation

Giovanni Russo, Dipartimento di Matem. - Univ. di Catania

Aula Seminari MOX - 6° piano dip. di Matematica

abstract

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We consider implicit-explicit (IMEX) Runge Kutta methods for
hyperbolic systems of conservation laws with stiff relaxation
terms. Here we restrict our analysis to diagonally implicit Runge
Kutta (DIRK) schemes and consider schemes that are asymptotic
preserving (AP) and strong-stability-preserving (SSP) in the zero
relaxation limit. Accuracy and stability properties of these
schemes are studied both analytically and numerically. The IMEX
schemes are then combined with a weighted essentially non
oscillatory (WENO) finite difference strategy in space to obtain
fully discrete high order schemes. Several applications to
hyperbolic relaxation systems in stiff and non stiff regimes show
the efficiency and the robustness of the present approach.