18 Ottobre, 2017 15:15

Sezione di Analisi

The Porous Medium Equation with Large Initial Data on Negatively Curved Riemannian Manifolds

Fabio Punzo, Politecnico di Milano

Aula seminari 3° piano

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We discuss existence and uniqueness of very weak solutions of the Cauchy problem for the porous medium equation on Cartan–Hadamard manifolds satisfying suitable lower bounds on Ricci curvature, with initial data that can grow at in?nity at a prescribed rate, that depends crucially on the curvature bounds. Furthermore, we give a precise estimate for the maximal existence time, and we show that in general solutions do not exist if the initial data grow at in?nity too fast. Such results have been recently obtained jointly with G. Grillo and M. Muratori.

17 Ottobre, 2017 14:00

MOX Colloquia

Tettonica delle placche polarizzata e terremoti

Carlo Doglioni, Dipartimento di Scienze della Terra, Università La Sapienza, Roma

Aula Consiglio VII Piano - Edificio 14, Dipartimento di Matematica POLITECNICO DI MILANO

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La tettonica delle placche è il combinato di effetti secolari quali il raffreddamento della Terra e la dinamica astronomica. Quest’ultima appare il modulatore dei meccanismi e causa della polarizzazione del sistema caotico e auto-organizzato della geodinamica. Fenomeni di lungo periodo sia interni che esterni al pianeta determinano una deformazione stazionaria, intervallata da eventi semi-istantanei. Entrambe le tipologie di fenomeni rappresentano il rilascio di energia in zone dove si crea un gradiente, sia esso di pressione o temperatura. I margini di placca rappresentano l’espressione di gradienti di velocità tra le placche, controllati da gradienti di viscosità nel canale a bassa velocità alla base della litosfera, a loro volta controllati da variazioni laterali della composizione chimica del mantello. Il canale a bassa velocità è il piano di scollamento fondamentale della tettonica delle placche e appare come la sede principale di sviluppo del magmatismo terrestre. La cinematica delle placche che possiamo ricostruire è fortemente vincolata dalla profondità del magmatismo. La parte pellicolare della litosfera, caratterizzata da una reologia fragile per fenomeni di alta frequenza, rilascia energia gravitazionale negli ambienti tettonici estensionali (gravimoti) e invece elastica negli ambienti trascorrenti e compressivi EelastomotiI. L’energia si accumula in volumi di crosta superiore e le faglie non sono altro che le guide d’onda lungo cui una parte di questa energia viene incanalata dai volumi e dissipata in forma elastica durante un terremoto.

Contact: edie.miglio@polimi.it

Carlo Doglioni è Professore Ordinario presso l’Università Sapienza di Roma e attuale Presidente dell’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia. Geologo strutturale e interpretatore di sismica a riflessione, si occupa di geodinamica, in particolare delle asimmetrie globali, dei meccanismi che le determinano, e dell’origine della sismicità. E’ stato ricercatore all’Università di Ferrara, associato all’Università di Bari e ordinario all’Università della Basilicata. Ha trascorso periodi di studio presso varie università straniere tra cui Basilea, Oxford, Houston e Lamont e svolto ricerche di terreno principalmente nell’areale mediterraneo. Ha ricevuto il Premio Dal Piaz della SGI, lo Spendiarov Prize della Russian Academy of Sciences, il Wegener Award dall’EAGE, ed è stato due volte Distinguished Lecturer dell’AAPG. E’ socio dell’Accademia Nazionale dei Lincei, dell’Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL, dell’Academy of Europe, degli Istituti Veneto e Lombardo di Scienze Lettere e Arti, e dell’Accademia delle Scienze di Torino.

carlo.doglioni@uniroma1.it
www.dst.uniroma1.it/doglioni

12 Ottobre, 2017 12:00 in punto

Sezione di Finanza Quantitativa

Some high order schemes for parabolic Hamilton-Jacobi-Bellman equations

Athena Picarelli, Imperial College Londra

Aula Seminari del Terzo Piano

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We consider high order numerical schemes for second order Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations. For high order approximation schemes (where “high” stands for greater than one), the inevitable loss of monotonicity prevents the use of the classical theoretical results for convergence to viscosity solutions. We present a class of ``filtered'' schemes: a suitable local modification of the high order scheme is introduced by ``filtering'' it with a monotone one, so that it can be proven to converge and still show an overall high order behaviour for smooth enough solutions. We give theoretical proofs of these claims and illustrate the behaviour with numerical tests. For making the scheme working, it is fundamental to use a stable high order scheme. We focus on a second order BDF (Backward Differentiation Formula) scheme and prove its stability properties.

Carlo Doglioni è Professore Ordinario presso l’Università Sapienza di Roma e attuale Presidente dell’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia. Geologo strutturale e interpretatore di sismica a riflessione, si occupa di geodinamica, in particolare delle asimmetrie globali, dei meccanismi che le determinano, e dell’origine della sismicità. E’ stato ricercatore all’Università di Ferrara, associato all’Università di Bari e ordinario all’Università della Basilicata. Ha trascorso periodi di studio presso varie università straniere tra cui Basilea, Oxford, Houston e Lamont e svolto ricerche di terreno principalmente nell’areale mediterraneo. Ha ricevuto il Premio Dal Piaz della SGI, lo Spendiarov Prize della Russian Academy of Sciences, il Wegener Award dall’EAGE, ed è stato due volte Distinguished Lecturer dell’AAPG. E’ socio dell’Accademia Nazionale dei Lincei, dell’Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL, dell’Academy of Europe, degli Istituti Veneto e Lombardo di Scienze Lettere e Arti, e dell’Accademia delle Scienze di Torino.

carlo.doglioni@uniroma1.it
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10 Ottobre, 2017 14:00

Sezione di Finanza Quantitativa

On the Optimal Management of Public Debt: a Solvable Two-Dimensional Singular Stochastic Control Problem

Giorgio Ferrari, Università di Bielefeld

Aula Seminari del Terzo Piano

We consider high order numerical schemes for second order Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations. For high order approximation schemes (where “high” stands for greater than one), the inevitable loss of monotonicity prevents the use of the classical theoretical results for convergence to viscosity solutions. We present a class of ``filtered'' schemes: a suitable local modification of the high order scheme is introduced by ``filtering'' it with a monotone one, so that it can be proven to converge and still show an overall high order behaviour for smooth enough solutions. We give theoretical proofs of these claims and illustrate the behaviour with numerical tests. For making the scheme working, it is fundamental to use a stable high order scheme. We focus on a second order BDF (Backward Differentiation Formula) scheme and prove its stability properties.

Carlo Doglioni è Professore Ordinario presso l’Università Sapienza di Roma e attuale Presidente dell’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia. Geologo strutturale e interpretatore di sismica a riflessione, si occupa di geodinamica, in particolare delle asimmetrie globali, dei meccanismi che le determinano, e dell’origine della sismicità. E’ stato ricercatore all’Università di Ferrara, associato all’Università di Bari e ordinario all’Università della Basilicata. Ha trascorso periodi di studio presso varie università straniere tra cui Basilea, Oxford, Houston e Lamont e svolto ricerche di terreno principalmente nell’areale mediterraneo. Ha ricevuto il Premio Dal Piaz della SGI, lo Spendiarov Prize della Russian Academy of Sciences, il Wegener Award dall’EAGE, ed è stato due volte Distinguished Lecturer dell’AAPG. E’ socio dell’Accademia Nazionale dei Lincei, dell’Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL, dell’Academy of Europe, degli Istituti Veneto e Lombardo di Scienze Lettere e Arti, e dell’Accademia delle Scienze di Torino.

carlo.doglioni@uniroma1.it
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6 Ottobre, 2017 14:30 in punto

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Spiralling solutions in limiting profiles of competition-diffusion systems

Susanna Terracini, Università di Torino

Sala Consiglio, 7 piano, Edificio La Nave, Via Bonardi 9

We consider high order numerical schemes for second order Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations. For high order approximation schemes (where “high” stands for greater than one), the inevitable loss of monotonicity prevents the use of the classical theoretical results for convergence to viscosity solutions. We present a class of ``filtered'' schemes: a suitable local modification of the high order scheme is introduced by ``filtering'' it with a monotone one, so that it can be proven to converge and still show an overall high order behaviour for smooth enough solutions. We give theoretical proofs of these claims and illustrate the behaviour with numerical tests. For making the scheme working, it is fundamental to use a stable high order scheme. We focus on a second order BDF (Backward Differentiation Formula) scheme and prove its stability properties.

Carlo Doglioni è Professore Ordinario presso l’Università Sapienza di Roma e attuale Presidente dell’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia. Geologo strutturale e interpretatore di sismica a riflessione, si occupa di geodinamica, in particolare delle asimmetrie globali, dei meccanismi che le determinano, e dell’origine della sismicità. E’ stato ricercatore all’Università di Ferrara, associato all’Università di Bari e ordinario all’Università della Basilicata. Ha trascorso periodi di studio presso varie università straniere tra cui Basilea, Oxford, Houston e Lamont e svolto ricerche di terreno principalmente nell’areale mediterraneo. Ha ricevuto il Premio Dal Piaz della SGI, lo Spendiarov Prize della Russian Academy of Sciences, il Wegener Award dall’EAGE, ed è stato due volte Distinguished Lecturer dell’AAPG. E’ socio dell’Accademia Nazionale dei Lincei, dell’Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL, dell’Academy of Europe, degli Istituti Veneto e Lombardo di Scienze Lettere e Arti, e dell’Accademia delle Scienze di Torino.

carlo.doglioni@uniroma1.it
www.dst.uniroma1.it/doglioni

5 Ottobre, 2017 14:00

MOX Colloquia

Use of Routine Databases in the Design and Analysis of Surgical Trials

Linda Sharples, London School of Hygiene and Tropical Medicine

Aula Consiglio VII Piano - Edificio 14, Dipartimento di Matematica POLITECNICO DI MILANO

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A number of features of surgical interventions make their evaluation in randomised trials more difficult. For example, new procedures may be technically difficult to deliver so that surgical performance takes time to stabilise and outcomes may vary over time and between different surgeons. Moreover, there is a lack of trials culture among surgeons, so that efficient designs that are acceptable to the community are required. This talk will review some of the practical and technical issues involved in evaluations of surgical interventions, focusing on our work on the use of routine databases to explore learning curves, clustering between surgeons and the multiple component nature of the interventions. Some implications for design and analysis will be discussed and the limitations will be illustrated through the AMAZE trial in cardiac surgery patients who have a history of atrial fibrillation (irregular heart rhythm).

Contact: francesca.ieva@polimi.it

L. Sharples is Professor of Medical Statistics at London School of Hygiene and Tropical Medicine, Honorary Professor of Statistics at Leeds Institute of Clinical Trials Research, and Visiting Researcher at MRC Biostatistics Unit, University of Cambridge. First class degree in Maths, PhD in Bayesian Statistics for hierarchical models, 30 years experience working in medical statistics, with 15 years as a MRC programme leader, developing statistical methodology for health technology assessment and applications to cardiac and thoracic diseases.

4 Ottobre, 2017 14:00

MOX Seminar

Stabilized methods and inf-sup conditions

Tomas Chacon Rebollo, Instituto de Matematicas, Universidad de Sevilla

Aula seminari III piano, Edificio 14, Dipartimento di Matematica POLITECNICO DI MILANO

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Stabilized methods provide a procedure to stabilize the various sources of instabilities that arise in the numerical simulation of incompressible fluid flows with reduced computational cost. It consists in adding to the standard Galerkin formulation specific terms aiming at stabilizing the possible sources of instabilities (convection dominance, pressure discretization,…). We shall describe an analysis technique for Navier-Stokes equations, in which the stability of the pressure discretization is based upon the existence of an underlying inf-sup condition between an augmented velocity space and the pressure space. We will next apply this kind of techniques to the discretization of the Primitive Equations of the Ocean. We will end by presenting an application to reduced-order modeling of turbulence.
Contatto: luca.bonaventura@polimi.it

L. Sharples is Professor of Medical Statistics at London School of Hygiene and Tropical Medicine, Honorary Professor of Statistics at Leeds Institute of Clinical Trials Research, and Visiting Researcher at MRC Biostatistics Unit, University of Cambridge. First class degree in Maths, PhD in Bayesian Statistics for hierarchical models, 30 years experience working in medical statistics, with 15 years as a MRC programme leader, developing statistical methodology for health technology assessment and applications to cardiac and thoracic diseases.

4 Ottobre, 2017 15:00

Seminari FDS

Il test del DNA per l’identificazione criminale: dalla biologia al calcolo delle probabilità

Marco Bramanti e dott. Giorgio Portera, Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano

Aula Consiglio, 7° piano, edificio Nave, via Bonardi, 9 - Milano

abstract

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Il test del DNA, per confrontare una traccia biologica con l'identità genetica di un sospettato, è una pratica scientifica forense ormai molto nota all'opinione pubblica. Ma in cosa consiste esattamente? Su quali fatti biologici si basa questo metodo, e che grado di certezza hanno le conclusioni di questo tipo di indagine? In questo seminario, a due voci, si partirà dalla descrizione delle idee biologiche e delle tecniche operative del metodo (prima parte del seminario, tenuto da un biologo forense) per proseguire con la discussione di alcuni aspetti matematici, in particolare probabilistici, che chiariscono da un punto di vista quantitativo il grado di attendibilità del metodo stesso (seconda parte del seminario, tenuto da un matematico)

L. Sharples is Professor of Medical Statistics at London School of Hygiene and Tropical Medicine, Honorary Professor of Statistics at Leeds Institute of Clinical Trials Research, and Visiting Researcher at MRC Biostatistics Unit, University of Cambridge. First class degree in Maths, PhD in Bayesian Statistics for hierarchical models, 30 years experience working in medical statistics, with 15 years as a MRC programme leader, developing statistical methodology for health technology assessment and applications to cardiac and thoracic diseases.

3 Ottobre, 2017 14:00 in punto

Sezione di Finanza Quantitativa

On multi-curve models for the term structure of interest rates

Wolfgang J. Runggaldier, Università degli Studi di Padova

Seminar Room (6th Floor)

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We discuss multi-curve extensions of classical short rate models, whereby the multi-curve quantities are obtained by adding a spread over the corresponding one-curve quantities. In particular, we consider factor-driven models for the short rate and the spreads, where the factors are of the exponentially quadratic class. For these models we furthermore discuss pricing of linear and optional derivatives (based on joint work with Zorana Grbac and Laura Meneghello).

L. Sharples is Professor of Medical Statistics at London School of Hygiene and Tropical Medicine, Honorary Professor of Statistics at Leeds Institute of Clinical Trials Research, and Visiting Researcher at MRC Biostatistics Unit, University of Cambridge. First class degree in Maths, PhD in Bayesian Statistics for hierarchical models, 30 years experience working in medical statistics, with 15 years as a MRC programme leader, developing statistical methodology for health technology assessment and applications to cardiac and thoracic diseases.

28 Settembre, 2017 11:15

MOX Colloquia

Models of living tissues, incompressible limit and free boundary

Benoit Perthame, Laboratoire J.-L. Lions, Université Pierre et Marie Curie, Paris

Aula Consiglio VII Piano, Edificio 14, Dipartimento di Matematica POLITECNICO DI MILANO

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Tissue growth, as in solid tumors, can be described at a number of different scales from the individual cell to the organ. For a large number of cells, the 'fluid mechanical' approach has been advocated recently by many authors in mathematics, physics and biomecanics. Several levels of mathematical descriptions are commonly used, including elastic or visco-elastic effects, nutrients, active movement, surrounding tissue, vasculature remodeling and several other features.
We will focus on the links between two types of mathematical models. The `compressible' description is at he cell population density level and a more macroscopic, description is based on a free boundary problem close to the classical Hele-Shaw equation. Asymptotic analysis is a tool to derive these Hele-Shaw free boundary problems from cell density systems in the stiff pressure limit. This modeling also opens other questions as circumstances in which instabilities develop and questions on the regularity of the interface between heathy and cancerous tissues.
This presentation follows collaborations with F. Quiros and J.-L. Vazquez (Universidad Autonoma Madrid), M. Tang (SJTU), N. Vauchelet (LJLL), A. Mellet (College Park), A. Lorz (LJLL) and T. Lorenzi (St Andrews).

This seminar is organized within the Research project MFAG 17412 «Mathematical insights of glioblastoma growth: a mechano-biology approach for patientspecific clinical tools» funded by the Italian Association for Cancer Research (AIRC), Project coordinator Prof. Pasquale Ciarletta

contact: pasquale.ciarletta@polimi.it

Leading mathematician Benoît Perthame is a key personality in the international scientific community. A specialist in kinetic equations, he has been a pioneer in the field of "bio maths" since the 2000s. His mathematical modelling of Darwin's theory of evolution, his studies on cancer or the organisation of cellular communities all demonstrate his capacity to invent new concepts and develop analysis tools applied to the life sciences.