15 Dicembre, 2017 14:30

Seminario Matematico e Fisico di Milano

TORI COMPATTI ASSOCIATI A VARIETA' IPERKAEHLER DI TIPO KUMMER

Kieran O'Grady, Università di Roma La Sapienza

Aula C Dipartimento di Matematica, Via Saldini 50

Se X e' una varieta' iperkaehler di tipo Kummer, il gruppo di coomologia H^3(X) ha dimensione 8, e quindi possiamo associare a X una Jacobiana intermedia J^3(X) (un toro complesso compatto di dimensione 4, proiettivo se X e' proiettiva). Faro' vedere come ricostruire esplicitamente J^3(X) a partire dalla struttura di Hodge su H^2(X). In particolare seguira' che, se X e' proiettiva, allora J^3(X) e' una varieta' abeliana di tipo Weil. Lo studio di J^3(X) suggerisce come (tentare di) costruire famiglie esplicite localmente complete di varieta' iperkaehler di tipo Kummer proiettive. of these results extend or not to non linear operators and to degenerate elliptic operators.