4 Maggio, 2012 10:30

Sezione di Probabilità Quantistica

ON THE STRUCTURE OF POSITIVE MAPS

W. A. Majewski, Institute of Theoretical Physics and Astrophysics - Gdansk University

Università di Pavia, aula Beltrami del Dipartimento di Matematica

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A natural characterization of the structure of positive maps will be present. Our arguments will be based on the concept of exposed points, links between tensor products and mapping spaces, and smoothness of unit balls in certain Banach spaces. The emphasize will be put on the geometrical characterization of the set of unital positive maps (given by the norm dual to the certain projective norm) and analytical aspects of smoothness of unit balls in certain Banach spaces. The last will play the crucial role in the characterization of exposed unital positive maps. These results seem to be an answer to old open problems studied both in Operator Algebras and Quantum Information.

3 Maggio, 2012 14:30 in punto

Sezione di Geometria, Algebra e loro applicazioni

Trasformazioni Cremoniane generalizzate

Alberto Alzati, Università degli Studi di Milano

Aula seminari Mox sesto piano

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In questo seminario saranno illustrate alcune parti di un recente lavoro svolto in collaborazione con J. C Sierra (ICMAT, Madrid) nel quale vengono studiate le applicazioni birazionali, con luogo base X liscio, ridotto ed irriducibile, tra uno spazio proiettivo, di dimensione arbitraria, ed una varietà di Fano di prima specie.
Estendendo alcuni precedenti risultati di Crauder-Katz ed Ein-Shepherd Barron si ottiene una classificazione completa quando la dimensione di X è 1 o 2 e quando la codimensione di X è 2. In altri casi si ottengono risultati parziali.
Nel seminario verrà posta particolare attenzione agli esempi che sono stati costruiti per dimostrare che la classificazione ottenuta è effettiva.

3 Maggio, 2012 10:00

Seminari PhD di Equazioni Differenziali

Trasporto ottimo di massa e applicazioni (seconda lezione)

Francesco Maddalena, Politecnico di Bari

aula seminari III piano

In questo seminario saranno illustrate alcune parti di un recente lavoro svolto in collaborazione con J. C Sierra (ICMAT, Madrid) nel quale vengono studiate le applicazioni birazionali, con luogo base X liscio, ridotto ed irriducibile, tra uno spazio proiettivo, di dimensione arbitraria, ed una varietà di Fano di prima specie.
Estendendo alcuni precedenti risultati di Crauder-Katz ed Ein-Shepherd Barron si ottiene una classificazione completa quando la dimensione di X è 1 o 2 e quando la codimensione di X è 2. In altri casi si ottengono risultati parziali.
Nel seminario verrà posta particolare attenzione agli esempi che sono stati costruiti per dimostrare che la classificazione ottenuta è effettiva.

2 Maggio, 2012 08:15

Seminari PhD di Equazioni Differenziali

Trasporto ottimo di massa e applicazioni (prima lezione)

Francesco Maddalena,  Politecnico di Bari

aula seminari III piano

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Il problema di Monge e la formulazione di Kantorovich. Trasporto ramificato. Formulazione euleriana. Formulazione lagrangiana. Riformazioni elastiche

26 Aprile, 2012 14:45 in punto

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Distance Estimates for State Constrained Trajectories of Control Systems

Hélène Frankowska, CNRS and Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)

Aula Seminari III piano

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I will discuss the validity of estimates on the distance of an arbitrary state trajectory of a control system from the set of all state trajectories which lie in a given state constraint set.
These estimates have wide-spread application in state constrained optimal control, including justifying the use of the Maximum Principle in normal form and establishing regularity properties of value functions. We focus on linear, $L^{ infty}$ and $W^{1,1}$ distance estimates which, of all the available estimates have, so far, been the most widely used.

24 Aprile, 2012 14:30 in punto

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Discrete analyses and numerical simulation of the shallow-water system

Daniel Y. Le Roux, Institut Camille Jordan Ecole Polytechnique Universitaire de Lyon 1 Université Claude Bernard Lyon 1

Aula Seminari Saleri , VI Piano, MOX - Dipartimento di Matematica Politecnico di Milano

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The shallow-water system, obtained from the Navier-Stokes equations by
vertical averaging, is extensively used in environmental studies (ocean, atmosphere, rivers) to simulate the propagation of inertia-gravity and Rossby waves. For most of the discretization schemes, the numerical approximation of shallow-water models is a delicate problem leading to the appearance of spurious (non physical) solutions in the representation of the fast (inertia-gravity) and slow (Rossby) waves. In order to understand these difficulties and to select appropriate spatial discretization schemes, Fourier / dispersion analyses and the study of the null space of the associated discretized problems have proven beneficial. The aim of this talk is to present such results and to propose a class of possible discretization schemes that is not affected by the spurious modes. Both discrete analyses and numerical simulations involving the eddy propagation in an oceanic context will be presented.

24 Aprile, 2012 14:00 in punto

Sezione di Geometria, Algebra e loro applicazioni

Algebraic and geometric methods in cryptography

Luca Giuzzi, Università degli Studi di Brescia

Aula Seminari III piano

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This talk will focus on the close interplay between some algebraic and geometric constructions and the actual realisation and analysis of efficient and robust cryptosystems.

24 Aprile, 2012 14:45 in punto

Sezione di Geometria, Algebra e loro applicazioni

Effective Oblivious Transfer Using a Probabilistic Encryption

Alexander Frolov, National Research University Moscow Power Engineering Institute

Aula Seminari III piano

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Some novel effective m-out-of-n interactive and non-interactive oblivious transfer protocols (OT protocols) using a probabilistic encryption are presented. Their key information is adapted from corresponding Bellare − Rivest fractional OT protocols and the encryption is carried out on ElGamal. They can be realized in a multiplicative as well as an additive group of prime order. It is shown that due to usage of different encryption keys this implementation can be simplified in such a way that single randomizer is sufficient for all encryptions. The proposal allows to increase the information rate by 2n/(n+1) times and to reduce by the same factor the computational complexity of the second round phase of interactive and of the communication phase of non-interactive m-out-of-n OT protocols explored probabilistic encryption. These propositions have potential applications in all cryptographic protocols based on the m-out-of-n oblivious transfer using probabilistic encryption including generalized oblivious transfer, in particular in electronic commerce.

20 Aprile, 2012 14:00 in punto

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

New pde s models in optimal control

Italo Capuzzo Dolcetta, Universita di Roma La Sapienza

Aula Seminari III piano

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Nel seminario verranno presentati un introduzione alla teoria dei Mean Field Games di Lasry-Lions e alcuni recenti risultati di approssimazione.

19 Aprile, 2012 15:00 in punto

Sezione di Geometria, Algebra e loro applicazioni

Una formula di degenerazione per quiver e l equivalente in teoria di Gromov-Witten

Jacopo Stoppa, Università di Pavia

Aula seminari sesto piano

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Un quiver e un grafo orientato, i cui vertici corrispondono a spazi
vettoriali, e i cui lati corrispondono ad applicazioni lineari. Esiste
una ricca teoria che studia le geometria degli spazi dei moduli di
quiver. Recentemente Manschot, Pioline e Sen (motivati da argomenti di
teoria delle stringhe) hanno scoperto una notevole formula per il
polinomio di Poincaré di tali spazi. Nel seminario discutero questo
risultato e le sue interazioni con altre tecniche, per esempio la
localizzazione. Infine mostrero come per un ampia classe di quiver esso
sia equivalente a una ben nota formula di degenerazione per invarianti
di Gromov-Witten che enumerano opportune curve razionali. Lavoro in
collaborazione con M. Reineke e T. Weist.