2 Aprile, 2008 16:15

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Infinite-energy solutions for the Navier-Stokes problem in cylindrical domains

Sergey Zelik, University of Surrey, UK

12 Marzo, 2008 16:15

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Explicit estimates of the attractor dimension and the method of trajectories

Dalibor Prazak Charles, University, Praga

22 Febbraio, 2008 10:30

Sezione di Geometria, Algebra e loro applicazioni

La Congettura di Cerny

Flavio d Alessandro, Dip. di Matematica, Roma la Sapienza

Aula seminari MOX

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Lo scopo di questo seminario e' quello di presentare una survey, di natura
introduttiva, su di una ben nota congettura di Informatica teorica riguardante
gli automi sincronizzanti. Un automa deterministico si dice sincronizzante se
esistono una parola w sul suo alfabeto di ingresso ed un suo stato q tali che,
comunque si consideri uno stato p dell'automa, lo stato da esso raggiunto,
leggendo la parola w, a partire da p, e' lo stato q.
La parola w e lo stato q sono detti rispettivamente parola e stato di reset.
Una famosa congettura formulata da Cerny nella seconda meta' degli Anni 60
stabilisce che ogni automa sincronizzante avente n stati possiede una parola
di reset di lunghezza inferiore o uguale a (n-1)^{2}. In questo seminario,
dopo aver delineato il quadro storico e le motivazioni che rendono
significativo lo studio del problema, presenteremo alcune famiglie notevoli di
automi sincronizzanti ed alcune idee soggiacenti alle tecniche utilizzate per
tale
studio.

22 Febbraio, 2008 10:30

Sezione di Geometria, Algebra e loro applicazioni

La congettura di Cerny

Flavio d Alessandro, Dipartimento di Matematica Guido Castelnuovo , Universita di Roma La Sapienza

Aula seminari MOX del VI piano del Dipartimento di Matematica Francesco Brioschi , Politecnico di Milano, via Bonardi n. 9 (edificio La Nave )

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Lo scopo di questo seminario è quello di presentare una survey, di natura introduttiva, su di una ben nota congettura di Informatica teorica riguardante gli automi sincronizzanti. Un automa deterministico si dice sincronizzante se esistono una parola w sul suo alfabeto di ingresso ed un suo stato q tali che, comunque si consideri uno stato p dell automa, lo stato da esso raggiunto, leggendo la parola w, a partire da p, è lo stato q. La parola w e lo stato q sono detti rispettivamente parola e stato di reset. Una famosa congettura formulata da Cerny nella seconda metà degli Anni 60 stabilisce che ogni automa sincronizzante avente n stati possiede una parola di reset di lunghezza inferiore o uguale a (n-1)^2. In questo seminario, dopo aver delineato il quadro storico e le motivazioni che rendono significativo lo studio del problema, presenteremo alcune famiglie notevoli di automi sincronizzanti ed alcune idee soggiacenti alle tecniche utilizzate per tale studio.

20 Febbraio, 2008 09:30

Sezione di Fisica Matematica

Suprathermal particle distributions in Space Physics: Kappa distributions and entropy

Prof. Bernie Shizgal, Dept of Chemistry University of British Columbia

Aula Fausto Saleri , MOX 6° piano

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The energization of a charged test-particle of mass m in contact with a large ensemble of charged particles of mass M at equilibrium is studied with the Fokker-Planck equation for Coulomb collisions and a quasi-linear diffusion operator for wave-particle interactions. The features of the nonequilibrium steady state velocity distribution of the test-particle system is studied as a function of the mass ratio m/M, and the relative strengths of the wave-particle interactions and Coulomb collisions. It is shown that the steady distribution function is not necessarily a Kappa distribution.
The temperature of heavy minor ions given by the model is shown to vary linearly with the mass ratio as observed in the solar wind. The time evolution of the distribution function with and without the energization by wave-particle interactions is calculated and it is demonstrated that the Kullback relative entropy rather than the Tsallis nonextensive entropy rationalizes the results obtained.

20 Febbraio, 2008 16:15

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Trajectory attractor for non-homogeneous 3D Navier--Stokes system and its approximation by various alpha-models of viscous fluid

V.V. Chepyzhov, Accademia Russa delle Scienze

The energization of a charged test-particle of mass m in contact with a large ensemble of charged particles of mass M at equilibrium is studied with the Fokker-Planck equation for Coulomb collisions and a quasi-linear diffusion operator for wave-particle interactions. The features of the nonequilibrium steady state velocity distribution of the test-particle system is studied as a function of the mass ratio m/M, and the relative strengths of the wave-particle interactions and Coulomb collisions. It is shown that the steady distribution function is not necessarily a Kappa distribution.
The temperature of heavy minor ions given by the model is shown to vary linearly with the mass ratio as observed in the solar wind. The time evolution of the distribution function with and without the energization by wave-particle interactions is calculated and it is demonstrated that the Kullback relative entropy rather than the Tsallis nonextensive entropy rationalizes the results obtained.

22 Gennaio, 2008 15:30

Sezione di Probabilità e Statistica Matematica

Some results on marginal nonlinear principal components

prof. Aldo Goia, Università del Piemonte Orientale A. Avogadro

aula MOX VI piano

The energization of a charged test-particle of mass m in contact with a large ensemble of charged particles of mass M at equilibrium is studied with the Fokker-Planck equation for Coulomb collisions and a quasi-linear diffusion operator for wave-particle interactions. The features of the nonequilibrium steady state velocity distribution of the test-particle system is studied as a function of the mass ratio m/M, and the relative strengths of the wave-particle interactions and Coulomb collisions. It is shown that the steady distribution function is not necessarily a Kappa distribution.
The temperature of heavy minor ions given by the model is shown to vary linearly with the mass ratio as observed in the solar wind. The time evolution of the distribution function with and without the energization by wave-particle interactions is calculated and it is demonstrated that the Kullback relative entropy rather than the Tsallis nonextensive entropy rationalizes the results obtained.

22 Gennaio, 2008 10:30

Sezione di Probabilità e Statistica Matematica

Reduced modelling of pulse wave propagation in the cardiovascular system

Dott. Jordi Alastruey, Imperial College, London

Aula Seminari MOX, VI piano Dipartimento

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A good understanding of pulse wave propagation in the cardiovascular system under normal conditions and the impact of disease and anatomical variations on the propagation patterns can provide valuable information for clinical diagnose and treatment. Despite the growing interest in three- dimensional simulations, the one- dimensional (1-D) equations of blood flow in compliant vessels offer a good compromise between accuracy and computational cost when a global assessment of the system can suffice, since arterial pulse wavelengths are significantly much longer than arterial diameters under physiological conditions.

The nonlinear, 1-D equations are solved in arterial networks and in the time domain using a discontinuous Galerkin scheme with a spectral/hp spatial discretisation. This formulation has been tested by comparison against a well-defined experimental 1:1 replica of the left heart and the largest 37 conduit systemic arteries in the human, in which most of the parameters required by the numerical algorithm can be easily measured. Several clinically relevant applications of the 1-D model are shown, including the study of pulse wave propagation in the arm and cerebral circulations, focusing on the effect of cross-connections between arteries on pulse waveforms, and on modelling cerebral flow auto-regulation using a lumped parameter model based on variables with a direct physiological meaning and parameters that can be obtained from human experimental data. Finally, I will show how to separate the pressure at an arbitrary arterial location into a reservoir pressure generated by the windkessel effect and a wave pressure generated by the arterial waves. This separation allows a better understanding of the mechanics behind the main features of arterial pulse waveforms observed in vivo.

21 Gennaio, 2008 15:00

Sezione di Probabilità e Statistica Matematica

Modelli computazionali in chimica e scienza dei materiali

Prof. Guido Raos, Dip. Chimica, Materiali e Ing. Chimica G. Natta

Aula Seminari MOX, VI piano Dipartimento

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La simulazione molecolare e la chimica computazionale nascono essenzialmente negli anni 60, coi primi calcoli di struttura elettronica (ab initio o semiempirici) su piccole molecole, e con le prime simulazioni di liquidi semplici (es.: Argon liquido) coi metodi della dinamica molecolare e Monte Carlo. Il suo uso ha avuto una crescita esponenziale negli ultimi 15 anni. Con metodologie diverse, viene oggi applicata alla chimica, alla biologia e alla scienza dei materiali. Una serie di metodologie computazionali sono state standardizzate e rese “user friendly” in vari pacchetti di calcolo, al punto di potere essere utilizzate anche da persone che non hanno competenze specifiche nel campo. Tuttavia, la ricerca metodologia non si è arrestata e prosegue nel senso di estendere l’applicabilità dei metodi allo studio di modelli sempre più complessi e realistici. Nel seminario mostreremo esempi di applicazione dei metodi “standard”, per passare poi ad illustrare le tendenze attuali nella ricerca metodologica (es., sviluppo ed integrazione di metodi multi-scala), con particolare riferimento al campo dei materiali macromolecolari. L’approccio sarà molto di base e qualitativo, con lo scopo di dare un’idea di massima della frontiera tra ciò che è attualmente fattibile e ciò che non lo è.

17 Gennaio, 2008 16:30

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Norma della Trasformata di Hilbert Troncata su $L^p(R)$

Enrico Laeng, Politecnico di Milano

La simulazione molecolare e la chimica computazionale nascono essenzialmente negli anni 60, coi primi calcoli di struttura elettronica (ab initio o semiempirici) su piccole molecole, e con le prime simulazioni di liquidi semplici (es.: Argon liquido) coi metodi della dinamica molecolare e Monte Carlo. Il suo uso ha avuto una crescita esponenziale negli ultimi 15 anni. Con metodologie diverse, viene oggi applicata alla chimica, alla biologia e alla scienza dei materiali. Una serie di metodologie computazionali sono state standardizzate e rese “user friendly” in vari pacchetti di calcolo, al punto di potere essere utilizzate anche da persone che non hanno competenze specifiche nel campo. Tuttavia, la ricerca metodologia non si è arrestata e prosegue nel senso di estendere l’applicabilità dei metodi allo studio di modelli sempre più complessi e realistici. Nel seminario mostreremo esempi di applicazione dei metodi “standard”, per passare poi ad illustrare le tendenze attuali nella ricerca metodologica (es., sviluppo ed integrazione di metodi multi-scala), con particolare riferimento al campo dei materiali macromolecolari. L’approccio sarà molto di base e qualitativo, con lo scopo di dare un’idea di massima della frontiera tra ciò che è attualmente fattibile e ciò che non lo è.