17 Gennaio, 2008 17:30

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Correnti e masse frazionarie

Eugene Stepanov, St Petersburg Univ. Inst. Of Fine Mechanics and Optics

20 Dicembre, 2007 15:00

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

A few issues in the numerical simulation of the heart

Prof. Jean-Frédéric Gerbeau, Director of the REO project-team at INRIA (Rocq.)

Aula seminari III piano

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We will present on-going works in electrophysiology and fluid-structure interaction problems arising in the heart. We will insist in particular on potential practical applications of the numerical simulation in this field.

17 Dicembre, 2007 14:30

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Bayesian Blackbox Kriging: validazione ed applicazioni ambientali di un approccio bayesiano all'interpolazione geostatistica.

Stefano Castruccio, MOX- Dipartimento di Matematica

Aula seminari MOX VI Piano Dipartimento

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L'interpolazione geostatistica (kriging) costituisce uno strumento di uso comune in molte applicazioni in cui sia necessario stimare campi stocastici in presenza di correlazioni spaziali. Nel seminario si mostrera' come sia possibile combinare la tecnica di stima della struttura di correlazione nota come Blackbox Kriging, che non richiede ipotesi a priori sulla forma funzionale della funzione di covarianza, con un approccio Bayesiano. Si mostreranno risultati della validazione di tale nuova metodologia su dati sintetici e sperimentali, confrontando i risultati
con quelli di tecniche geostatistiche tradizionali. Sara' presentata inoltre una applicazione alla ricostruzione di campi di concentrazione di particolato fine (PM10)
sulle regioni dell'Italia settentrionale.

I risultati sono stati ottenuti nell'ambito di una tesi di laurea in Ingegneria Matematica, svolta presso il MOX in collaborazione con il dipartimento DIIAR del Politecnico di Milano.

13 Dicembre, 2007 16:15

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Numerical simulation of the electrocardiogram: from cell to body surface potentials

dr. Miguel A. Fernadez, INRIA, REO team

Aula seminari MOX VI Piano

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In this talk we consider a 3D-based numerical simulation of the electrocardiographic (ECG) signals.
After describing the modeling assumptions at each scale: from cell to organ, we will address the issue of coupling the electrical activity of the heart with the surronding tissue. The mathematical well-posedness of the resulting coupled heart-torso problem will also be considered.
Finally, the obtained numerical ECG's will be used in order to asses the relevance of some modeling assumptions, for instance, cell heterogeneity, heart anisotropy and the heart-torso coupling conditions.

6 Dicembre, 2007 12:15

Sezione di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni Differenziali

Adaptive Finite Element Methods for Optimization Problems with PDEs

Dr. Boris Vexler, RICAM, Linz

Aula Seminari, VI piano Dipartimento di Matematica

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We present a general approach for error estimation and adaptivity for optimization problems governed by partial differential equations.
We treat this topic for a large class of optimization problems involving optimal control and parameter identification problems governed by either elliptic or parabolic partial differential equations.

For treatment of time-dependent problems we use space-time finite element methods and derive a posteriori error estimates which assess the discretization error with respect to a given quantity of interest and separate the influences of different parts of the discretization (time, space, and control discretization).
This allows to set up an efficient adaptive algorithm which successively improves the accuracy of the computed solution by construction of locally refined meshes for time and space discretizations.

Numerical examples illustrate the capability of the method.

3 Dicembre, 2007 11:30

Sezione di Geometria, Algebra e loro applicazioni

Il problema della conservazione sicura dei dati biometrici

Davide Schipani, Università di Zurigo

Aula seminari MOX del VI piano del Dipartimento di Matematica Francesco Brioschi , Politecnico di Milano, via Bonardi n. 9 (edificio La Nave )

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Ai fini dell autenticazione è oggi sempre più diffuso l utilizzo di caratteristiche intrinseche all individuo, quali l impronta digitale, l iride, il fondo della retina, etc... Al contrario delle password alfanumeriche tradizionali, per quelle biometriche è prevista una tolleranza fino a una determinata soglia d errore. Questo tuttavia pone problemi rilevanti in riferimento all immagazzinamento sicuro di tali dati. Le prime idee chiave per ovviare al problema, basate sull uso dei codici correttori d errore, risalgono alla fine degli anni novanta, con il fuzzy commitment scheme di Juels e Wattenberg. Tuttavia questo e i successivi sviluppi lasciano un campo di ricerca ancora ricco e aperto, soprattutto per le difficoltà che si presentano a livello pratico nel mondo reale.

16 Novembre, 2007 14:30

Sezione di Geometria, Algebra e loro applicazioni

Reduced basis error bound computation of parameter-dependent Navier--Stokes equations by the natural norm approach

Dr. Simone Deparis, IACS CMCS, EPFL Losanna

Aula Seminari, VI piano Dip. Matematica

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This work focuses on the {\em a posteriori} error estimation for the reduced basis method applied to partial differential equations with quadratic nonlinearity and affine parameter dependence. We rely on natural norms --- {\em local} parameter-dependent norms --- to provide a sharp and computable lower bound of the inf-sup constant.
We prove a formulation of the Brezzi--Rappaz--Raviart existence and uniqueness theorem in the presence of two distinct norms. This allows us to relax the existence condition and to sharpen the field variable error bound.
We also provide a robust algorithm to compute the Sobolev embedding constants involved in the error bound and in the inf-sup lower bound computation.
We apply our method to a steady natural convection problem in a closed cavity, with Grashof number varying from 10 to $10^7$.

14 Novembre, 2007 17:00

Sezione di Geometria, Algebra e loro applicazioni

Lipschitzian retracts and regular retractions on sets in Banach spaces

Kasimierz Goebel, Uniwersytet Marii Curie-Skł:odowskiej, Lublinie (Polonia)

Dipartimento di Matematica - Università degli Studi - Via Saldini 50 - Milano - Sala di Rappresentanza

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"A subset K of a Banach space X is a lipschitzian retract of X if there exists a mapping R : X ! K satisfying the Lipschitz condition kRx ¡ Ryk · kkx ¡ yk with certain constant k and such that Rx = x for all x 2 K: It is a known fact that the unit ball B ½ X is the lipschitzian retract of X with Lipschitz constant k = 2: The standard retraction is the radial projection P defined by Px = ½ x if kxk · 1 x kxk if kxk > 1 : However in some spaces there are other retractions onto B with smaller Lipschitz constant. For example in any Hilbert space H, not only the unit ball but also any nonempty closed and convex subset C ½ H is a nonexpansive (meaning lipschitzian with k = 1 ) retract of H: The less known fact is that in infinitely dimensional Banach spaces, the unit sphere S is a lipschitzian retract of X: However, the Lipschitz constant of any retraction R : X ! S has to be sufficiently large. The standard evaluation shows k ¸ 3: For some regular spaces it has to be even higher. The problem of finding lipschitzian retractions of X onto S having smallest possible constant k is known to specialists as optimal retraction problem. There is no space X for which it is solved yet. In spite of slow, steady progress in recent years, there are only some rough evaluations. For example there are spaces (l1

14 Novembre, 2007 10:00

Sezione di Fisica Matematica

Computational investigation of rarefied gas flows in various configurations based on linearized kinetic model equations

Prof. Dimitris Valougeorgis,  University of Thessaly

Aula Seminari MOX, VI piano Dipartimento

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A brief review of some recent developments in multidimensional rarefied gas dynamics is presented. Several flow configurations for single gases and binary mixtures including flows in ducts of various cross sections, cavities and grooved channels are described and solved. Some computational issues related to the efficient numerical solution of the kinetic equations are discussed. The applicability of these non-equilibrium flows in the engineering fields of microfluidics and vacuum technology is demonstrated.

30 Ottobre, 2007 

Sezione di Geometria, Algebra e loro applicazioni

Il metodo dei coefficienti e le sue applicazioni

Renzo Sprugnoli, Universita degli Studi di Firenze

Dip. di Matematica F. Brioschi

abstract

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Verranno esposte le proprietà basilari del metodo dei coefficienti, per la manipolazione delle successioni numeriche e delle loro funzioni generatrici. Allo scopo, verrà proposto un metodo
assiomatico che permette la costruzione di funzioni generatrici e l'estrazione dei loro coefficienti, per la soluzione esatta o asintotica di problemi combinatori. La teoria verrà esposta insieme ad
opportuni esempi, alcuni elementari, altri più complessi, di carattere generale o relativi a specifiche problematiche di ricerca.