Eventi

31 Gennaio, 2011 17:00
Seminario Matematico e Fisico di Milano

SISTEMI QUASI-INTEGRABILI CON DISSIPAZIONE E APPLICAZIONI ALLA MECCANICA CELESTE

ALESSANDRA CELLETTI, Università di Roma Tor Vergata
Università di Milano, Dipartimento di Matematica, Via Saldini 50, Aula di Rappresentanza
Abstract

La Luna rivolge sempre la stessa faccia verso la Terra.
Questo fenomeno si chiama risonanza sincrona, e vuol dire che coincidono il periodo di rivoluzione della Luna attorno alla Terra ed
il periodo di rotazione della Luna attorno a se stessa. Ben lungi dall essere un caso isolato, le risonanze sincrone sono molto comuni
tra i corpi del sistema solare. Il modello matematico che descrive questa situazione rientra nella classe dei sistemi quasi-integrabili con dissipazione. In tale contesto, studiamo l esistenza di attrattori periodici e quasi-periodici attraverso metodi analitici
(teoria perturbativa, teorema KAM, teorema di Nekhoroshev) oppure numerici (bacini di attrazione, analisi in frequenza, metodo di Newton).
I risultati ottenuti forniscono un importante strumento per comprendere il ruolo degli effetti dissipativi nella selezione delle risonanze,
trovando ampie applicazioni sia nel caso della dinamica rotazionale dell esempio Terra-Luna, sia in contesti più generali come il problema dei tre corpi soggetto ad effetti dissipativi.