20 Ottobre, 2015 15:00

Seminari FDS

Architectural Geometry

Helmut Pottmann, Applied Geometry Wiedner Hauptstr. 8-10/104 A-1040 Vienna, Austria

Aula De Donato - Piazza Leonardo Da Vinci, 32 – Milano

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Many of today’s most striking buildings are nontraditional freeform shapes. While the digital design of freeform geometry with current modeling tools is well understood, the actual fabrication on the architectural scale is a big challenge, but also a rich source of research topics in geometry and geometric computing. The talk will provide an overview of recent progress in the emerging field of Architectural Geometry, elaborate on important relations to contemporary research in Geometry and Computer Graphics, and illustrate the transfer of mathematical research into the architectural practice at hand of selected projects.

Il Prof. Helmut Pottmann, Vienna University of Thechnology- Austria, e KAUST, Arabia Saudita, è il maggior esponente nell’ambito della Architectural Geometry, disciplina trasversale che combina elementi di Matematica, Informatica, Architettura e Ingegneria.

Presentazione della Conferenza: Tenendo conto della complessità delle forme dell’Architettura contemporanea e del Design si è sviluppato un nuovo filone di ricerca: Architectural Geometry, che sta trovando i suoi spazi nella didattica in Scuole di Architettura.

In questo seminario verranno presentate, con linguaggio divulgativo, le peculiarità e le curiosità di questo campo di ricerca emergente della Geometria applicata all’Architettura e al Design.
Inoltre si fornirà una panoramica dei recenti progressi in questo settore, approfondendo, con un linguaggio più tecnico, i legami tra Geometria e Computer Graphics, e illustrando il trasferimento della ricerca matematica nella pratica del progetto.

19 Ottobre, 2015 17:00 in punto

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Approccio geometrico-analitico a funzionali di curvatura

Emilio ACERBI, Università di Parma

Dipartimento di Matematica del Politecnico, Aula Consiglio 7° piano

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Svariati fenomeni (corde vibranti, segmentazione di segnali) coinvolgono energie che dipendono dalla curvatura. Il caso di curve in codimensione maggiore di uno presenta fenomeni interessanti, che vengono analizzati da un punto di vista geometrico/analitico; usando (come strumento) le correnti cartesiane e' possibile determinare una rappresentazione in BV dell'inviluppo semicontinuo di funzionali molto naturali, ottenendo un risultato altrettanto naturale. Al termine viene fatto un cenno al caso di crescite piu' che lineari.

19 Ottobre, 2015 11:00

MOX Seminar

Discrete geometric structures motivated by applications in Architecture

Helmut Pottmann, KAUST e Vienna University of Technology

Aula Seminari

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The emergence of freeform structures in contemporary architecture raises numerous challenging research problems, most of which are related to the actual fabrication and are of a mathematical nature. The talk will discuss recent progress in this field, with a particular focus on discrete geometric structures. Most of these result from practical requirements on segmenting a freeform shape into planar panels, on the physical realization of supporting beams and nodes and on constraints from statics. Relations to discrete differential geometry provide insight which is important for initializing numerical optimization algorithms for computing such structures. We illustrate this at hand of architectural skins formed by planar quadrilateral or even nearly rectangular panels, their support structures, and the geometry resulting from force equilibrium constraints. Finally, we go beyond discrete analogues of differentiable surface representations by discussing patterns of planar polygonal faces on freeform surfaces.

==> link alla sua pagina web:

www.dmg.tuwien.ac.at/pottmann/

www.kaust.edu.sa/faculty/pottmann.html


contact: franca.calio@polimi.it

edie.miglio@polimi.it

16 Ottobre, 2015 14:30

MOX Seminar

How to control a process to a goal

William Sudderth, School of Statistics, University of Minnesota - USA

Aula Saleri VI piano - MOX Dipartimento di Matematica - Politecnico di Milano

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Suppose that you have a fortune of $10 and seek to reach $100 by placing
bets at fixed odds on repetitions of a given event such as the appearance of red(or black) on each spin of a roulette wheel. What is the best strategy for you to reach your goal? What strategy will get you there in the least expected time? What if you are competing with another player?
I will discuss these and related problems in both discrete and continuous
time.

contact: piercesare.secchi@polimi.it

13 Ottobre, 2015 15:00 in punto

Seminario Matematico e Fisico di Milano

On positive solutions of half-linear equations with the (p,A)-Laplacian and a potential in Morrey space

Yehuda Pinchover, Department of Mathematics, Technion, Haifa, Israel

Sala Consiglio, 7 piano, Dipartimento di Matematica, Via Bonardi 9, Milano

Suppose that you have a fortune of $10 and seek to reach $100 by placing
bets at fixed odds on repetitions of a given event such as the appearance of red(or black) on each spin of a roulette wheel. What is the best strategy for you to reach your goal? What strategy will get you there in the least expected time? What if you are competing with another player?
I will discuss these and related problems in both discrete and continuous
time.

contact: piercesare.secchi@polimi.it

5 Ottobre, 2015 16:30 in punto

Seminario Matematico e Fisico di Milano

Taming Infinities

Martin HAIRER, University of Warwick

Dipartimento di Matematica, Via Saldini, Aula Chisini

Suppose that you have a fortune of $10 and seek to reach $100 by placing
bets at fixed odds on repetitions of a given event such as the appearance of red(or black) on each spin of a roulette wheel. What is the best strategy for you to reach your goal? What strategy will get you there in the least expected time? What if you are competing with another player?
I will discuss these and related problems in both discrete and continuous
time.

contact: piercesare.secchi@polimi.it

1 Ottobre, 2015 11:15 in punto

Sezione di Geometria, Algebra e loro applicazioni

ASPETTI COMBINATORI DELLA INFERENZA DI ALBERI DI SPECIE DA ALBERI DI GENI

Disanto Filippo, Stanford University, CA

Aula seminari III piano

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Alberi di specie, rappresentanti le dinamiche evolutive tra specie, possono esseri stimati con metodi statistici a partire da collezioni di alberi di geni che rappresentano l'evoluzione di singoli individui appartenenti alle specie considerate. Tale problema di inferenza statistica presenta nelle sue componenti di accuratezza e complessità computazionale diversi aspetti combinatori. In questo ambito, le tematiche oggetto della presentazione saranno le seguenti due:

a) Risultati recenti sulla esistenza e probabilità, nel modello stocastico di coalescenza multispecie, di alberi di geni "anomali". Fissata una topologia per l'albero di specie, questa si dice produrre un albero di geni anomalo quando esiste un insieme di lunghezze (cioè tempi evolutivi) per i suoi rami per cui l'albero di geni più probabile nel modello stocastico ha una topologia diversa da quella dell'albero di specie. L'esistenza di alberi di geni anomali pone limiti all'uso di metodi statistici di consenso per la stima degli alberi di specie a partire dall'analisi delle sequenze genetiche di singoli individui.

b) La complessità in tempo di alcuni metodi di inferenza degli alberi di specie dipende dalla velocità con cui si riesce a calcolare la probabilità condizionata, Prob(G|S), di una topologia di albero di geni G per una fissata topologia di albero di specie S. Il tempo necessario per calcolare Prob(G|S) dipende intrinsecamente, a sua volta, dal numero di possibili configurazioni, h(G,S), che l'albero G può assumere nella struttura di S. Tali configurazioni, h(G,S), vengono dette "storie di coalescenza" di G in S e la loro enumerazione è oggetto di interesse. Si presenteranno recenti risultati enumerativi sul calcolo della cardinalità di h(G,S) assumendo che gli alberi G ed S abbiano la stessa topologia e che questa appartenga a particolari famiglie di alberi non bilanciati.


Questo seminario è organizzato nell'ambito del PRIN 2012, progetto di ricerca «Strutture Geometriche, Combinatoria e loro Applicazioni» Protocollo n° 2012XZE22K_004, cofinanziato dal MIUR – Responsabile Scientifico dell'Unità di ricerca: Prof.ssa Norma Zagaglia

30 Settembre, 2015 

MOX Seminar

Poking of sheets and shells: how wrinkling reveals new isometries

Dominic Vella, Oxford University

Aula Seminari Saleri VI Piano MOX Dipartimento di Matematica - Politecnico di Milano

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Poking is a natural way to measure the world around us - how an object resists poking tells us how stiff it is. I will focus on the mechanics of this poking for objects that are extremely thin. Such objects are very difficult to stretch rather than bend and so their isometries (distance-preserving deformations) are natural ways of understanding their deformation. I will show that the thinness of these objects often leads to wrinkling and, in turn, to isometries that were previously unknown.

contact: pasquale.ciarletta@polimi.it

30 Settembre, 2015 14:30

MOX Seminar

Nonparametric Registration to Low-Dimensional Functionspaces

Alois Kneip, Universitat Bonn

Aula Seminari "Saleri" VI piano MOX - Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano

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Registration aims to decompose amplitude and phase variation of samples of curves. Phase variation is captured by warping functions which monotonically transform the domains of sample curves. Resulting registered curves should then only exhibit amplitude variation. Most existing registration method rely on aligning typical shape features like peaks or valleys to be found in each sample function. It is shown that this is not necessarily an optimal strategy for subsequent statistical data exploration and inference. In this context a major goal is to identify low dimensional linear subspaces of functions that are able to provide accurate approximations of the observed functional data. In this paper we present a
registration method where warping functions are defined in such a way that the resulting registered curves span a low dimensional linear function space. Problems of identifiability are discussed in detail, and connections to established registration procedures are analyzed. The method is applied to real and simulated data.

contact: laura.sangalli@polimi.it

25 Settembre, 2015 12:00

MOX Seminar

Material instabilities: folding, faulting, and Cosserat solids

Davide Bigoni, Università di Trento

Aula Seminari Saleri VI Piano MOX Dipartimento di Matematica - Politecnico di Milano

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Materials with extreme mechanical anisotropy are designed to work near a
material instability threshold where they display stress channelling and
strain localization, effects that can be exploited in several
technologies. Extreme couple stress solids are introduced and
systematically analyzed in
terms of several material instability criteria: positive-definiteness of
the strain energy (implying uniqueness of the mixed b.v.p.), strong
ellipticity (implying uniqueness of the b.v.p. with prescribed kinematics
on the whole boundary), plane wave propagation, ellipticity, and the
emergence of discontinuity surfaces.
The Green’s functions for applied concentrated force and moment are
obtained for Cosserat elastic solids with extreme anisotropy, which can be
tailored to bring the material in a state close to an instability
threshold such as failure of ellipticity. It is shown that the wave
propagation condition (and not ellipticity) governs the behavior of the
Green’s functions. These Green’s functions are used as perturbing agents
to demonstrate in an extreme material the emergence of localized (single
and cross) stress channelling and the emergence of localized folding (or
creasing, or weak elastostatic shock) and faulting (or elastostatic shock)
of a Cosserat continuum, phenomena which remain excluded for a Cauchy
elastic material. During folding some components of the displacement
gradient suffer a finite jump, whereas during faulting the displacement
itself displays a finite discontinuity.


contact: pasquale.ciarletta@polimi.it